【CFA®︎ L1 Derivatives LM7】Pricing and Valuation of Interest Rate and Other Swaps を要点解説｜スワップとフォワードの比較・パー・スワップ・レート・スワップの価値
Learning Module 7「Pricing and Valuation of Interest Rate and Other Swaps（金利スワップ等の価格と価値）」は、スワップ契約と一連のフォワード契約の共通点と相違点、スワップ・レートの決まり方、そしてスワップの価格と価値の違いを扱う単元です。
本記事では、最新版カリキュラムのLOS（Learning Outcome Statement）と、この単元の重要論点を日本語で整理しました。
LM7のLOS（学習目標）
LOSは、この単元で「できるようになるべきこと」として示されている学習目標です。LM7には2つのLOSがあります。
- LOS 1：スワップ契約が一連のフォワード契約とどのように似ていて、どのように異なるかを説明するdescribe how swap contracts are similar to but different from a series of forward contracts
- LOS 2：スワップの価値と価格を対比するcontrast the value and price of swaps
LM7のまとめ
この単元の要点をまとめると、次のとおりです。
- スワップは一連の将来キャッシュフローを交換する2当事者間の契約で、フォワードは将来の1時点での1回の交換
- 金利スワップとフォワードは、ともに対称なペイオフを持つ確定的な約定で契約時に現金の受け渡しがない点で似ているが、スワップの固定金利は一定なのに対し、一連のフォワードでは満期ごとにフォワード・レートが異なる点で違う
- スワップの価格決定は、将来の期待変動キャッシュフローの現在価値と固定キャッシュフローの現在価値を等しくする固定金利（パー・スワップ・レート）を求めること
- スワップの契約時の価値は（取引コストと取引相手信用コストを無視すれば）ゼロ。決済日のスワップの価値は、当期の決済額と残りの決済額の現在価値の合計
- スワップの価値は時間の経過と金利の変化で変わる。期待フォワード・レートが上昇すると変動金利支払いの現在価値が増え、固定払い（変動受け）側に値洗い益、固定受け（変動払い）側に値洗い損
以下、LOSごとに重要論点を整理します。
LOS 1：スワップと一連のフォワードの比較
金利スワップは、各決済日に固定金利と変動金利を交換するため、一連のフォワード契約（FRA）の組み合わせと見ることができます。ただし、一連のフォワードでは期間ごとに異なるフォワード・レートが適用されるのに対し、スワップでは全期間に同じ固定金利が適用されます。
- 共通点：確定的な約定、対称なペイオフ、契約時に現金の受け渡しなし
- 相違点：スワップの固定金利は全期間一定、フォワード・レートは期間ごとに異なる
- 個々の期間のスワップ決済は、契約時点では価値がゼロとは限らない（全体の現在価値合計でゼロ）
- スワップの決済額：（変動金利 − 固定金利）× 想定元本 × 期間（固定払い側から見た場合）
- 金利スワップは想定元本を交換しないのが一般的
LOS 2：スワップの価格と価値
スワップの価格は、固定側と変動側のキャッシュフローの現在価値を等しくするパー・スワップ・レートです。スワップの価値は契約時にはゼロですが、その後は金利の変化と時間の経過に応じて変わり、残りのキャッシュフローの現在価値の差として求めます。
- 価格＝パー・スワップ・レート（契約時の価値をゼロにする固定金利）
- 契約時の価値はゼロ（取引コスト・取引相手信用コストを無視）
- 期間中の価値＝残存する固定・変動キャッシュフローの現在価値の差
- 金利（期待フォワード・レート）上昇：固定払い側に利益、固定受け側に損失
- 固定払い・変動受けは、固定利付債のショートと変動利付債のロングの組み合わせに相当
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