債券価格の求め方（割引率）とは？意味と試験で問われるポイント｜証券アナリスト1次・債券分析
ひとことで言うと
- 債券の価格は、将来受け取るクーポンと元本（額面）を、市場の割引率で現在価値に直して合計した値です。
- 割引率（市場金利・利回り）が上がると価格は下がり、下がると価格は上がります。
- クーポンレートと割引率が等しければ、価格は額面（100）に一致します。
この記事では、証券アナリスト1次「債券分析」の学習ポイントのひとつ「割引率による債券価格の算出」について、意味と試験で問われやすいポイントを解説します。
| 分野 | 1次 科目Ⅰ／債券分析 |
|---|---|
| 大分類 | (2) 金利と債券価格評価 |
| 協会の学習ポイント | 市場の割引率に基づく債券価格算出の仕組みを理解する。 |
割引率による債券価格の算出とは
1年後の100円と今日の100円は、同じ価値ではありません。今日の100円は運用すれば利息がつくからです。そこで、将来のお金を今日の価値に換算するときは、金利（割引率）で割り引きます。これを現在価値といいます。
債券は「将来いつ、いくら受け取れるか」が決まっている金融商品なので、その価値は各時点のキャッシュフローの現在価値の合計として求められます。これが債券価格評価の出発点であり、株式のDDMなど他の資産の評価にも共通する考え方です。
割引率とは何か
ここでの割引率は、その債券と同じようなリスク・残存期間の債券に投資家が求める利回り、つまり市場で決まる利回りです。すべての期間に同じ割引率を使う場合、その割引率は債券の複利最終利回りと同じ意味になります。期間ごとに異なる割引率（スポットレート）を使う方法もあり、こちらはより精密な評価方法です。
価格と割引率の関係
キャッシュフローは決まっているので、割引率が上がれば現在価値は小さくなり、価格は下がります。クーポンレートより割引率が低ければ価格は100を上回り（オーバーパー）、高ければ100を下回ります（アンダーパー）。
押さえておきたい公式
| 記号 | 意味 |
|---|---|
| P | 債券価格 |
| C | 年間クーポン |
| F | 額面（償還価格） |
| r | 市場の割引率（年率） |
| n | 残存年数 |
具体例で確認
額面100円、クーポンレート3％（年1回払い）、残存3年の債券を、割引率2％で評価します。
- 1年後のクーポンの現在価値：3 ÷ 1.02 ≒ 2.941円
- 2年後のクーポンの現在価値：3 ÷ 1.022 ≒ 2.884円
- 3年後のクーポン＋元本の現在価値：103 ÷ 1.023 ≒ 97.059円
- 合計：2.941 ＋ 2.884 ＋ 97.059 ≒ 102.88円
同じ債券を割引率3％で評価すると価格はちょうど100円、4％で評価すると約97.22円になります。割引率がクーポンレートを下回るとオーバーパー、上回るとアンダーパーになることが確認できます。
試験で問われやすいポイント
- 各キャッシュフローを割り引いて合計する価格の計算手順が問われやすいです。最終年はクーポンと額面の両方を割り引くことを忘れないようにしましょう。
- 割引率が上がると価格は下がるという方向性は、多くの問題の前提になります。
- クーポンレート＝割引率なら価格は額面、という関係は検算にも使えます。
- 年2回利払いの場合は、クーポンを半分にし、割引率も半分にして、期間数を2倍にする点に注意しましょう。
要点まとめ
- 債券価格＝クーポンと元本の現在価値の合計
- 割引率は、同じリスク・期間の債券に市場が求める利回り
- 割引率が上がると価格は下がり、下がると上がる
- 割引率＝クーポンレートなら価格は額面に一致
証券アナリストアカデミーのYouTube（@cma-fa-academy）では、学習ポイントに沿って論点を1つずつ解説しています。
※学習ポイントは日本証券アナリスト協会「【2026年度】CMA資格の取得に求められる主要学習事項と学習ポイント」より引用しています。
