金利の期間構造とは？意味と試験で問われるポイント｜証券アナリスト1次・数量分析と確率・統計

この記事では、証券アナリスト1次「数量分析と確率・統計」の学習ポイントのひとつ「利回り曲線と期間構造」について、意味と試験で問われやすいポイントを解説します。

金利の期間構造とは

金利は期間によって異なります。1年の金利と5年の金利、10年の金利は通常同じではありません。この「期間と金利の関係」を金利の期間構造といい、横軸に期間、縦軸に利回りをとって描いた曲線を利回り曲線（イールドカーブ）といいます。長い期間ほど金利が高い右上がりの形を順イールド、その逆を逆イールドと呼びます。

ディスカウントファクターとスポットレート

ディスカウントファクター（DF_n）は、n年後に受け取る1円の今の価値で、額面1の割引債の価格にあたります。このDF_nに対応する年率の複利利回りがn年のスポットレート r_n です。期間ごとに異なるスポットレートで各キャッシュフローを割り引くのが、最も厳密な債券評価の方法です。

フォワードレート

フォワードレートは、「1年後から2年後までの1年間」のような将来の期間について、今の時点で確定できる金利です。「2年間運用する」ことと「まず1年運用し、1年後からの1年をフォワードレートで運用する」ことが同じ結果になるように決まります（無裁定の考え方）。順イールドのとき、フォワードレートはスポットレートより高くなります。

パーイールド

パーイールドは、各期のスポットレートで評価したときに価格がちょうど100（額面）になる利付債のクーポンレートです。パー（額面）で取引される利付債の最終利回りと言い換えられます。

押さえておきたい公式

具体例で確認

1年のスポットレートが1.0％、2年のスポットレートが1.5％とします。

1. DF₁ ＝ 1 ÷ 1.01 ≒ 0.99010、DF₂ ＝ 1 ÷ 1.015² ≒ 0.97066
2. フォワードレート：1.015² ÷ 1.01 − 1 ≒ 2.00％（スポットレートより高い＝順イールド）
3. 2年のパーイールド：(1 − 0.97066) ÷ (0.99010 ＋ 0.97066) ≒ 1.50％（正確には約1.496％）

確認として、クーポン約1.496％の2年債を各スポットレートで割り引くと、価格はちょうど100になります。パーイールドは2年スポットレート（1.5％）よりわずかに低くなっていますが、これは1年目の利息が低い1年金利で割り引かれるためで、順イールドでは一般にこの大小関係になります。

動画で解説

この論点は、証券アナリストアカデミーのYouTubeで解説しています。テキストとあわせて確認してください（動画「パーイールド・スポットレート・フォワードレートの期間構造と相互換算を理解する」）。

要点まとめ

• スポットレート＝割引債の利回り、DF_n＝1÷(1＋r_n)ⁿ
• フォワードレートは無裁定条件 (1＋r₂)²＝(1＋r₁)(1＋f_1,2) から求める
• パーイールド＝価格が額面になる利付債のクーポンレート
• 3つの利回りはディスカウントファクターを通じて相互に換算できる

証券アナリストアカデミーのYouTube（@cma-fa-academy）では、学習ポイントに沿って論点を1つずつ解説しています。

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※学習ポイントは日本証券アナリスト協会「【2026年度】CMA資格の取得に求められる主要学習事項と学習ポイント」より引用しています。