トラッキングエラーとIRとは？意味と試験で問われるポイント｜証券アナリスト2次・ポートフォリオ・マネジメント｜証券アナリスト試験

ひとことで言うと

アクティブ・リターンはポートフォリオとベンチマークのリターン差、トラッキングエラー（TE）はその差の標準偏差（アクティブ・リスク）です。
インフォメーション・レシオ（IR）＝アクティブ・リターン ÷ トラッキングエラーで、ベンチマークからのズレ1単位あたりにどれだけ超過収益を上げたかを測ります。
IRはアクティブ運用の「腕前」を比べる代表的な物差しです。

この記事では、証券アナリスト2次「ポートフォリオ・マネジメント」の学習ポイントのひとつ「トラッキングエラーとIR」について、意味と試験で問われやすいポイントを解説します。

分野	2次証券分析とポートフォリオ・マネジメント／ポートフォリオ・マネジメント
大分類	(1) 現代ポートフォリオ理論
協会の学習ポイント	アクティブ・リスクとトラッキングエラー、インフォメーション・レシオ（IR）について理解する。

トラッキングエラーとインフォメーション・レシオとは

アクティブ運用は、TOPIXなどのベンチマークを上回ることを目標にします。そのため評価の軸は「リターンそのもの」ではなく、ベンチマークとの差（アクティブ・リターン）になります。各期のアクティブ・リターンを並べたとき、その平均が超過収益の大きさ、そのばらつき（標準偏差）がベンチマークからどれだけぶれたかを表します。

アクティブ・リスクとトラッキングエラー

アクティブ・リターンの標準偏差をトラッキングエラー、あるいはアクティブ・リスクと呼びます。ベンチマークとまったく同じ銘柄・同じ比率で保有するパッシブ運用ならTEはほぼゼロで、ベンチマークから大きく離れた銘柄選択や業種配分をするほどTEは大きくなります。TEは「リスクの絶対水準」ではなく「ベンチマークに対する相対的なリスク」である点が重要です。ポートフォリオ自体の標準偏差が小さくても、ベンチマークと違う動きをすればTEは大きくなります。

インフォメーション・レシオ

IRは平均アクティブ・リターンをTEで割った値で、とったアクティブ・リスク1単位あたりの超過収益を示します。シャープ・レシオが「無リスク資産に対する超過リターン ÷ 総リスク」なのに対し、IRは「ベンチマークに対する超過リターン ÷ アクティブ・リスク」です。同じ超過収益でも、小さなズレで達成したマネジャーほどIRが高く、効率的だと評価されます。

アクティブ運用の基本法則では、IRは情報係数（IC：予測の的中度）と独立な投資判断の数（ブレッドス）の平方根の積で近似されると説明されます。予測の精度を上げるか、独立した判断の数を増やすことでIRを高められる、という考え方です。

押さえておきたい公式

アクティブ・リターン R_A ＝ R_P − R_Bポートフォリオのリターンとベンチマークのリターンの差

TE ＝ σ(R_P − R_B)アクティブ・リターンの標準偏差（アクティブ・リスク）

IR ＝平均アクティブ・リターン ÷ TEアクティブ・リスク1単位あたりの超過収益

IR ≒ IC × √BRアクティブ運用の基本法則（IC：情報係数、BR：ブレッドス）

具体例で確認

あるファンドの5年間のアクティブ・リターン（ファンド − ベンチマーク）が、+3％、−1％、+4％、0％、+2％だったとします。

平均アクティブ・リターン：（3 − 1 + 4 + 0 + 2）÷ 5 ＝ 1.6％
トラッキングエラー：偏差は1.4、−2.6、2.4、−1.6、0.4。偏差の2乗和は17.2で、標本標準偏差は√(17.2 ÷ 4) ≒ 2.07％
IR：1.6 ÷ 2.07 ≒ 0.77

別のファンドが平均アクティブ・リターン2.4％、TE 6％だったとすると、IRは0.4です。超過収益の大きさでは後者が上ですが、アクティブ・リスクあたりの効率では前者が優れていると判断できます。

試験で問われやすいポイント