【CFA®︎ L3 Private Markets Pathway 公式集】Private Markets Pathway の重要公式39本｜記号の意味と使いどころを単元別に整理

CFA®︎ Level 3「Private Markets Pathway（プライベート・マーケッツ Pathway）」の重要公式39本を、学習単元（Learning Module）ごとに整理しました。公式ごとに数式・記号の意味・使いどころをまとめています。数式が横に長い場合は、横にスクロールしてご覧ください。

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単元（LM）一覧

LM1 プライベート投資とストラクチャー LM2 GPと投資家の視点、投資プロセス LM3 プライベート・エクイティ LM4 プライベート・デット LM5 プライベートの特殊状況投資 LM6 プライベート不動産投資 LM7 インフラ投資

Private Markets Pathway の重要公式（LM別）

LM1 Private Investments and Structures（プライベート投資とストラクチャー）

この単元の要点解説：LM1 プライベート投資とストラクチャー

1. 内部収益率(IRR)

Internal Rate of Return (IRR)

NPV = 0 = \frac{CF _{1}}{( 1 + IRR )} + \frac{CF _{2}}{( 1 + IRR ) ^{2}} + \dots + \frac{CF _{n}}{( 1 + IRR ) ^{n}} - CF_{0}

NPV

正味現在価値（Net Present Value）

CF_{1}, CF_{2}, \dots, CF_{n}

1, 2, …, n期のキャッシュフロー（CF = Cash Flow。流出はマイナス）

IRR

内部収益率（Internal Rate of Return）：NPVをゼロにする一律の割引率

n

投資期間(年数)

CF_{0}

当初（0期）の投資額

使いどころ：正味現在価値をゼロにする割引率を求める式。不規則なキャッシュフローを持つプライベート投資やファンドのリターンを測る場面で使う。

2. 投資収益率(ROI)/投資倍率(MOIC)

Return on Investment (ROI) / MOIC (Multiple of Money)

ROI = \frac{Total cash flows received}{Total cash flows invested}

MOIC = \frac{Realized + Unrealized value}{Total invested capital}

ROI

投資収益率・投資倍率（Return on Investment）

Total cash flows received

受け取ったキャッシュフローの合計

Total cash flows invested

投資したキャッシュフローの合計

MOIC

投下資本倍率（Multiple on Invested Capital）

Realized

実現価値(累積分配額)

Unrealized value

未実現価値（残存NAV。NAV = Net Asset Value：純資産価値）

Total invested capital

投下資本総額(paid-in)

使いどころ：受け取った価値（または実現・未実現を合わせた価値）を投下資本で割り、投資の倍率を求める式。時間価値を考慮しない簡便なリターン指標。

3. DPI(分配済み倍率)

Distributed to Paid-In (DPI)

DPI = \frac{Cumulative distributions}{Total invested (paid-in) capital}

DPI

分配済み倍率（Distributions to Paid-In capital）

Cumulative distributions

LP（Limited Partner：有限責任組合員＝ファンドの出資者）への累積分配額

Total invested (paid-in) capital

投下(払込)資本総額

使いどころ：累積分配額を払込資本で割り、LPに現金として戻った実現済みリターンの倍率を求める式。

4. RVPI(残存価値倍率)

Residual Value to Paid-In (RVPI)

RVPI = \frac{NAV}{Total invested (paid-in) capital}

RVPI

残存価値倍率（Residual Value to Paid-In capital）

NAV

ファンドの残存純資産価値（Net Asset Value。未実現ポートフォリオの価値）

Total invested (paid-in) capital

投下(払込)資本総額

使いどころ：ファンドの残存価値（NAV）を払込資本で割り、未実現部分のリターンの倍率を求める式。

5. TVPI(総価値倍率)

Total Value to Paid-In (TVPI / MOM)

TVPI = DPI + RVPI = \frac{Cumulative distributions + NAV}{Paid-in capital}

TVPI

総価値倍率（Total Value to Paid-In capital）

DPI

分配済み倍率（Distributions to Paid-In capital。実現分）

RVPI

残存価値倍率（Residual Value to Paid-In capital。未実現分）

Cumulative distributions

LP（出資者）への累積分配額

NAV

ファンドの残存純資産価値（Net Asset Value）

Paid-in capital

投下(払込)資本総額

使いどころ：DPIとRVPIを合計し、実現・未実現を合わせたファンドの総価値倍率を求める式。

6. コミットメント待機期間を考慮したLPブレンド・リターン

LP Blended Return with Capital Commitment Lag

r_{LP} \approx r_{private} - (r_{private} - r_{liquid}) \times \frac{t _{lag}}{T}

r_{LP}

LP（Limited Partner：ファンドの出資者）が得るブレンド期待リターン

r_{private}

プライベート投資の期待リターン

r_{liquid}

待機資金を運用する流動資産のリターン

t_{lag}

コミットから資本投下までのラグ(年)

T

ファンドの全投資サイクル(年)

使いどころ：コミットした資金が投資されるまで流動資産で運用される期間を考慮し、LPが投資サイクル全体で得る期待リターンを概算する式。

LM2 General Partner and Investor Perspectives and the Investment Process（GPと投資家の視点、投資プロセス）

この単元の要点解説：LM2 GPと投資家の視点、投資プロセス

7. マネジメントフィー(コミット資本ベース)

Management Fee on Committed Capital

Fee_{t} = m \times (Committed capital - Cumulative cost basis of exits and write-offs)

Fee_{t}

t期の管理報酬額

m

管理報酬率（PE = プライベート・エクイティで約2%、私募デットで約1%）

Committed capital

コミット資本(投下済み+未投下)

Cumulative cost basis of exits and write-offs

エグジット・償却済み投資の取得原価の累計

使いどころ：コミットメント額から売却・償却済み投資の取得原価を差し引いた額に料率を掛け、ファンドの管理報酬を求める式。

8. キャリード・インタレスト(ハード・ハードル)

Carried Interest with Hard Hurdle

r_{GP} = max [0, p (r - r_{h})]

r_{GP}

GP（General Partner：無限責任組合員＝ファンド運営者）のキャリード・インタレスト（リターン比）

p

キャリード・インタレスト率(通常15〜20%)

r

ファンドのリターン(管理報酬控除後)

r_{h}

ハード・ハードル・レート（h = hurdle）

使いどころ：ハード・ハードルの場合に、ハードル・レートを超えた部分のリターンにのみ成功報酬率を掛けて、GPのキャリード・インタレストを求める式。

9. キャリード・インタレスト(ソフト・ハードルとキャッチアップ)

Carried Interest with Soft Hurdle and Catch-Up

r_{GP} = max [0, r_{cu} + p (r - r_{h} - r_{cu})] Catch-up threshold = \frac{Hurdle amount}{1 - p}

r_{GP}

GP（General Partner：ファンド運営者）のキャリード・インタレスト（リターン比）

r_{cu}

キャッチアップ・リターン（cu = catch-up。ハードル超過後にGPが100%受け取る部分）

p

キャリード・インタレスト率

r

ファンドのリターン(管理報酬控除後)

r_{h}

ソフト・ハードル・レート（h = hurdle）

Catch-up threshold

キャッチアップが完了するリターン水準

Hurdle amount

ハードル・レートに相当するリターン

使いどころ：ソフト・ハードルとキャッチアップ条項がある場合に、GPのキャリード・インタレストと、キャッチアップが完了するリターン水準を求める式。

10. クローバック(成功報酬の返還)

Clawback of Carried Interest

Clawback = Carry paid early - p \times max (0, Lifetime return - Lifetime hurdle)

Clawback

LP（Limited Partner：出資者）へ返還するキャリー額

Carry paid early

ファンド途中で既にGP（General Partner：運営者）へ支払われたキャリー

p

キャリード・インタレスト率

Lifetime return

ファンド全期間ベースのリターン額

Lifetime hurdle

ファンド全期間ベースのハードル額

使いどころ：ファンド前半に支払われたキャリーが、存続期間全体で算出したGPの取り分を上回る場合に、LPへ返還する額を求める式。

LM3 Private Equity（プライベート・エクイティ）

この単元の要点解説：LM3 プライベート・エクイティ

11. ROIとIRRの変換

ROI–IRR Conversion

ROI = (1 + IRR)^{n} \Leftrightarrow IRR = ROI^{1/ n} - 1

ROI

投資倍率（Return on Investment。◯x）

IRR

年率の内部収益率（Internal Rate of Return）

n

投資期間(年)

使いどころ：期初に一括投資し期末に一括回収する場合に、投資倍率と年率IRRを相互に変換する式。ベンチャー・キャピタル（VC）法やレバレッジド・バイアウト（LBO）モデルによる評価で使う。

12. 失敗率を考慮したVCポートフォリオの期待IRR

Expected VC Portfolio IRR with Failure Rate

TV = (1 - f) \times I \times M

IRR = (\frac{TV}{I})^{1/ n} - 1

TV

ポートフォリオの期待売却価値（Terminal Value）

f

失敗率(失敗時の回収はゼロと仮定)

I

当初投資額

M

成功案件の平均資本倍率(◯x)

IRR

年率の内部収益率（Internal Rate of Return）

n

保有期間(年)

使いどころ：投資先の失敗率を考慮してベンチャー・キャピタル（VC）ポートフォリオの期待売却価値を求め、それを年率IRRに変換する式。

13. 転換優先株式の最適転換点

Optimal Conversion Point (Convertible Preferred Shares)

Optimal Conversion Point = \frac{Total Liquidation Preference Value}{Conversion Ratio \times Number of Preferred Shares}

Optimal Conversion Point

普通株への転換が有利になる普通株価格の水準

Total Liquidation Preference Value

優先株払込総額×清算優先倍率

Conversion Ratio

優先株1株当たりの転換で得る普通株数

Number of Preferred Shares

優先株式の株数

使いどころ：転換優先株式の保有者にとって、清算優先権を行使するより普通株に転換する方が有利になる普通株価格の水準を求める式。

14. VC法:ポストマネー/プレマネー評価

VC Method: Post-Money and Pre-Money Valuation

Post-money = \frac{Exit Value of Equity}{ROI}

Pre-money = Post-money - New Equity

Post-money

投資後（ポストマネー）評価額

Exit Value of Equity

エグジット時のエクイティ価値(例: 予想売上×P/S倍率〔株価売上高倍率〕)

ROI

投資家の目標倍率（Return on Investment。VC = ベンチャー・キャピタルでは10〜30xが典型）

Pre-money

投資前（プレマネー）評価額

New Equity

今回ラウンドの新規エクイティ調達額

使いどころ：売却時の株式価値を目標ROIで割って投資後価値を求め、新規出資額を差し引いて投資前価値を求める式。ベンチャー・キャピタル（VC）法による企業評価で使う。

15. 持分比率(完全希薄化ベースを含む)

Fractional Ownership (incl. Fully Diluted)

FO = \frac{New Equity}{Post-money Valuation} = \frac{New Shares Issued}{Post-money Shares Outstanding (fully diluted)}

FO

持分比率（Fractional Ownership）

New Equity

新規投資家の出資額

Post-money Valuation

投資後評価額

New Shares Issued

新規投資家に発行する新株数

Post-money Shares Outstanding

投資後の発行済株式総数

fully diluted

完全希薄化ベース：オプション・転換証券の行使/転換後の総株数ベース

使いどころ：新規投資家の持分比率を、出資額と投資後価値、または新株数と完全希薄化後の発行済株式数から求める式。

16. 複数ラウンド後の累積持分比率

Cumulative Fractional Ownership over Multiple Rounds

FO_{post} = FO_{prior} \times \frac{Pre-money Valuation}{Post-money Valuation} + \frac{New Investor Equity}{Post-money Valuation}

FO_{post}

今回ラウンド後の累積持分比率（FO = Fractional Ownership）

FO_{prior}

直前ラウンドまでの累積持分比率

Pre-money Valuation

今回ラウンドの投資前評価額

Post-money Valuation

今回ラウンドの投資後評価額

New Investor Equity

当該投資家の今回ラウンド出資額

使いどころ：追加の資金調達ラウンドで希薄化した既存持分と、新規出資で得た持分を合算し、ラウンド後の持分比率を求める式。

17. LBOモデル:エントリー/エグジットのエクイティ価値と IRR

LBO Model: Entry/Exit Equity Value and Equity IRR

E_{0} = (EBITDA_{0} \times m_{0}) \times w_{E}, E_{n} = EBITDA_{n} \times m_{n} - D_{n}, IRR = (\frac{E _{n}}{E _{0}})^{1/ n} - 1

E_{0}, E_{n}

エントリー時・エグジット時（n年後）のエクイティ価値

EBITDA_{0}

エントリー時のEBITDA（利払前・税引前・減価償却前利益：Earnings Before Interest, Taxes, Depreciation and Amortization）

m_{0}, m_{n}

エントリー/エグジットのEV/EBITDA倍率（EV = Enterprise Value：企業価値）

w_{E}

買収額に占めるエクイティ比率

EBITDA_{n}

エグジット時EBITDA(=当初EBITDA×(1+成長率)^n)

D_{n}

エグジット時の残存負債(返済後)

IRR

エクイティの年率内部収益率（Internal Rate of Return）

n

保有期間(年)

使いどころ：EBITDAと倍率から取得時・売却時の企業価値を求め、負債を差し引いた株式価値の変化からレバレッジド・バイアウト（LBO）の株式IRRを計算する式。

LM4 Private Debt（プライベート・デット）

この単元の要点解説：LM4 プライベート・デット

18. レバレッジド・ローンの価格:クオーテッド・マージンとディスカウント・マージン

Leveraged Loan Pricing: Quoted Margin vs Discount Margin

PV = \frac{C}{( 1 + r )} + \frac{C}{( 1 + r ) ^{2}} + \dots + \frac{C}{( 1 + r ) ^{N}} + \frac{FV}{( 1 + r ) ^{N}}

C = \frac{( MRR + QM ) \times FV}{m}, r = \frac{MRR + DM}{m}

PV

ローンの価格（Present Value：現在価値）

C, r

1期あたりのクーポン額、1期あたりの割引率

N

満期までの利払回数（総期数）

FV

額面（Face Value）

MRR

市場参照金利（Market Reference Rate。リセット時に更新）

QM

クオーテッド・マージン（Quoted Margin：発行時に固定された信用スプレッド）

m

年間の利払回数

DM

ディスカウント・マージン（Discount Margin：市場が要求するスプレッド）

使いどころ：変動金利ローンの価格を、参照金利にクオーテッド・マージンを加えた利息と、ディスカウント・マージンを加えた割引率から求める式。

19. 私募デットの信用比率と格付けマッピング

Private Debt Credit Ratios and Rating Mapping

Debt/EBITDA, EBITDA Margin, \frac{RCF}{Net Debt}, \frac{EBITDA}{Interest Expense}

Debt/EBITDA

レバレッジ倍率(負債÷EBITDA。維持コベナンツの典型指標)

EBITDA

利払前・税引前・減価償却前利益（Earnings Before Interest, Taxes, Depreciation and Amortization）

EBITDA Margin

EBITDAマージン（EBITDA÷売上高）

RCF

内部留保キャッシュフロー（Retained Cash Flow。営業CF−配当）

Net Debt

純負債（有利子負債−現金等）

EBITDA / Interest Expense

インタレスト・カバレッジ（EBITDA÷支払利息）

使いどころ：負債÷EBITDA、EBITDAマージン、インタレスト・カバレッジなどの比率で借り手の信用力を評価し、格付け相当やスプレッド水準の推定に使う。

LM5 Private Special Situations（プライベートの特殊状況投資）

この単元の要点解説：LM5 プライベートの特殊状況投資

20. M&Aアービトラージ・スプレッドと期待リターン

Merger Arbitrage Spread and Expected Return

Spread = Offer price - P_{target}

E [r] = \frac{Spread}{P _{target}} \times q + \frac{P _{fail} - P _{target}}{P _{target}} \times (1 - q)

Spread

買収スプレッド（提示価格とターゲット株価の差）

Offer price

買収対価(現金+交換比率×アクワイアラー株価)

P_{target}

発表後のターゲット株価(投資家の取得価格)

E [r]

期待リターン（E = 期待値）

q

買収成立確率

P_{fail}

破談時に想定される株価(通常は発表前水準)

使いどころ：買収提示価格と対象会社の株価の差を求め、案件の成立・不成立の確率で加重して、合併・買収（M&A）アービトラージの期待リターンを求める式。

21. ディストレスト債の理論価値(期待損失アプローチ)

Distressed Bond Fair Value (Expected Loss Approach)

V = \frac{( 1 - POD ) \times ( FV + C ) + POD \times RR \times ( FV + C )}{1 + r _{f}}

V

ディストレスト債の理論価値

POD

デフォルト確率（Probability of Default）

FV, C

額面（Face Value）と満期時のクーポン（合計が満期の約定ペイオフ）

RR

回収率（Recovery Rate。1−LGD、LGD = Loss Given Default：デフォルト時損失率）

r_{f}

無リスク金利

使いどころ：デフォルト確率と回収率から債券の期待ペイオフを求め、無リスク金利で割り引いてディストレスト債の理論価値を求める式。

22. 構造モデル(マートン型):コールとしての株式・負債価値・インプライド信用スプレッド

Structural (Merton) Model: Equity as Call, Debt Value, Implied Credit Spread

E_{t} = c_{t}, D_{t} = V_{t} - E_{t}, R - r = \frac{1}{T - t} ln (\frac{D}{D _{t}}) - r, V_{0} = c_{0} + PV (D) - p_{0}

E_{t} = c_{t}

株式価値(資産を原資産、負債額面を行使価格とするコール価値)

D_{t}

リスキーな負債の現在価値(=V_t − E_t)

V_{t}, V_{0}

時点t・時点0の企業資産の市場価値

R

リスキーな負債の利回り（連続複利）

r

無リスク金利（連続複利）

R - r

インプライド信用スプレッド

T, t

負債の満期時点、現在時点

D

負債の額面(満期一括)

c_{0}, p_{0}

時点0のコール・プットの価値（原資産は企業資産、行使価格はD）

PV (D)

負債額面の無リスク金利による現在価値（PV = Present Value）

使いどころ：株式を企業資産に対するコール・オプションとみなし、負債価値とインプライド信用スプレッドを求める式。資本構成アービトラージの判断に使う。

23. キャピタル・ストラクチャー・アービトラージのヘッジ比率

Capital Structure Arbitrage Hedge Ratio

Hedge ratio = \frac{1}{N ( d _{1} )} - 1

Hedge ratio

債券1単位に対して保有する株式の量

N (d_{1})

BSM（Black-Scholes-Merton）モデルのデルタ項：資産価値に対する株式価値の感応度（N = 標準正規累積分布関数）

使いどころ：構造モデルのN(d1)から、債券と株式の間の価格の歪みを取る際に、債券1単位に対して保有する株式の量を求める式。

24. 確率加重によるディストレスト評価と請求権の優先順位

Probability-Weighted Distressed Valuation and Priority of Claims

E [V] = POD \times V_{liquidation} + (1 - POD) \times V_{going concern}

E [V]

企業または各債務の期待価値（E = 期待値）

POD

デフォルト確率（Probability of Default）

V_{liquidation}

清算価値(優先順位の高い債権から充当)

V_{going concern}

存続時の価値(債務なら額面回収)

使いどころ：清算シナリオと継続企業シナリオの価値をデフォルト確率で加重し、企業や各債務の期待価値を求める式。

LM6 Private Real Estate Investments（プライベート不動産投資）

この単元の要点解説：LM6 プライベート不動産投資

25. 純営業収益(NOI)

Net Operating Income (NOI)

NOI = Gross Rent \times (1 - Vacancy % - OpEx %)

NOI

純営業収益（Net Operating Income）

Gross Rent

満室想定の年間総賃料(戸数×面積×賃料単価×12)

Vacancy %

空室(+フリーレント等)控除率

OpEx %

営業費用率（OpEx = Operating Expenses。総賃料比）

使いどころ：総賃料から空室損失と運営費用を差し引き、不動産の純営業収益（NOI）を求める式。

26. プロジェクト・リターン(対総事業費)

Project Return on Cost

Project return = \frac{NOI}{Project cost}

Project return

プロジェクト・リターン（総事業費に対する利回り）

NOI

安定期の純営業収益（Net Operating Income）

Project cost

総事業費 = 土地取得+土地改良+建設コスト

使いどころ：安定期のNOIを総事業費で割り、開発案件の収益性を求める式。要求利回りとの比較に使う。

27. 直接還元法

Direct Capitalization Method

Property value = \frac{Expected NOI}{Capitalization rate}

Property value

不動産の価値

Expected NOI

安定期の予想純営業収益（NOI = Net Operating Income）

Capitalization rate

キャップレート(要求利回り−成長率に相当)

使いどころ：安定期の予想NOIをキャップレートで割り、不動産価値を求める式。NOIが将来も継続する前提にもとづく評価方法。

28. 元利均等返済額(年金公式)

Fully Amortizing Loan Payment (Annuity Formula)

A = \frac{r \times Principal}{1 - ( 1 + r ) ^{- n}}

A

毎期の元利均等返済額

r

期間あたり金利(年率÷12など)

Principal

借入元本

n

総返済回数

使いどころ：元利均等返済のローンについて、毎期の返済額を求める式。不動産の債務返済額（デット・サービス）の算出に使う。

29. 税引前キャッシュフローとエクイティ配当率

Before-Tax Cash Flow and Equity Dividend Rate

BTCF = NOI - Debt service

Equity dividend rate = \frac{BTCF}{Project cost - Debt outstanding}

BTCF

税引前キャッシュフロー（Before-Tax Cash Flow）

NOI

純営業収益（Net Operating Income）

Debt service

年間の元利支払額

Equity dividend rate

エクイティ配当率：エクイティ投下額に対する税引前CFの利回り

Project cost - Debt outstanding

エクイティ投下額（総事業費−ローン残高）

使いどころ：NOIから債務返済額を差し引いて税引前キャッシュフローを求め、株式投下額で割ってレバレッジ後の株式利回りを求める式。

30. LTV(ローン・トゥ・バリュー)

Loan-to-Value (LTV) Ratio

LTV = \frac{Debt outstanding}{Property (project) value}

LTV

ローン・トゥ・バリュー（Loan-to-Value）：物件価値に対する借入比率

Debt outstanding

ローン残高(建設期は発生利息を元本に加算)

Property (project) value

物件・プロジェクト価値(直接還元法等で評価)

使いどころ：負債残高を物件または事業の価値で割り、レバレッジの水準を測る式。建設期と完成後で分母・分子のとり方が異なる。

31. DSCR(デット・サービス・カバレッジ・レシオ)

Debt Service Coverage Ratio (DSCR)

DSCR = \frac{Net cash flow from operations}{Debt service}

DSCR

デット・サービス・カバレッジ・レシオ（Debt Service Coverage Ratio）

Net cash flow from operations

営業純CF（不動産ではNOI = 純営業収益）

Debt service

年間の元利支払額

使いどころ：営業キャッシュフローを年間の元利返済額で割り、債務返済の余裕度を測る式。

32. 取引事例比較法

Sales Comparison Approach

Adjusted price/ft^{2} = P_{comp} \times (1 + Net adjustment), V = P_{adj} \times Sq ft

Adjusted price/ft^{2}

調整後の1平方フィート（ft = feet）当たり単価

P_{comp}

比較物件（comp = comparable）の取引単価

Net adjustment

立地・築年・規模・売買時期等の調整率の合計

V

対象物件の価値

P_{adj}

調整後単価（adj = adjusted）の平均

Sq ft

対象物件の面積（平方フィート：square feet）

使いどころ：類似物件の取引単価を立地や規模などの違いで調整し、対象物件の単価と面積から価値を求める式。取引事例比較法で使う。

33. シナリオ分析による期待価値(不動産)

Scenario-Weighted Expected Value (Real Estate)

E [V] = Probability (1) \times V_{1} + Probability (2) \times V_{2} + \dots + Probability (n) \times V_{n}

E [V]

物件の期待価値（E = 期待値）

Probability (1), \dots, Probability (n)

シナリオ1, …, nの生起確率(合計1)

V_{1}, V_{2}, \dots, V_{n}

シナリオ1, …, nの物件価値(=NOI÷キャップレート。NOI = 純営業収益)

n

シナリオの数

使いどころ：複数のシナリオにおける価値やNOIを発生確率で加重し、期待価値を求める式。

34. 開発延期の実物オプション(デシジョンツリーNPV)

Real Option to Delay (Decision Tree NPV)

PV_{delay} = \frac{q \times max ( 0 , V _{up} - C _{up} ) + ( 1 - q ) \times max ( 0 , V _{down} - C _{down} ) - Carry cost}{1 + r}

PV_{delay}

開発を延期した場合の現在価値（PV = Present Value）

q

上振れシナリオの確率

V_{up}, V_{down}

上振れ・下振れシナリオでの完成物件価値

C_{up}, C_{down}

上振れ・下振れシナリオでの建設コスト

Carry cost

延期期間の保有コスト(固定資産税等)

r

要求利回り(ハードルレート)

使いどころ：開発を延期する選択肢について、上振れ・下振れのシナリオ価値を確率で加重し、保有コストを差し引いて割り引く式。即時開発との比較に使う。

35. 林地期待価値(LEV)

Timberland Land Expectation Value (LEV)

LEV = \frac{NFV}{( 1 + r ) ^{t} - 1}

NFV = PV_{rotation} \times (1 + r)^{t}

LEV

林地期待価値（Land Expectation Value）

NFV

1回の伐採サイクルの純将来価値（Net Future Value。サイクル終了時点）

r

要求利回り

t

伐採サイクルの年数

PV_{rotation}

1サイクル（rotation）のキャッシュフロー(植林費・管理費・間伐・主伐収入)の現在価値（PV = Present Value）

使いどころ：伐採サイクルが永続的に繰り返されると仮定し、1サイクルの正味将来価値を永続的に還元して林地の価値を求める式。

36. GP成功報酬(案件レベル・ハードル超過分)

GP Performance Fee above Hurdle (Deal-Level)

Fee = p \times max [0, CF - r_{h} \times E_{0}]

Fee

GP（General Partner：ファンド運営者）の成功報酬額

p

成功報酬率(例: 15〜20%)

CF

対象キャッシュフロー（Cash Flow。BTCF = 税引前CFや、エクイティ価値P1−P0等）

r_{h}

ハードルレート（h = hurdle）

E_{0}

エクイティ投下額

使いどころ：案件レベルでハードルを超えたキャッシュフローや価値増加に報酬率を掛け、GPの成功報酬を求める式。不動産やインフラの案件で使う。

LM7 Infrastructure（インフラ投資）

この単元の要点解説：LM7 インフラ投資

37. 差金決済契約(CfD)による収入安定化

Contract for Difference (CfD) Settlement

Income = Q \times IMRP + Q \times (Strike - IMRP) = Q \times Strike

Income

CfD締結後の発電事業の収入

Q

発電量(MWh/kWh)

IMRP

市場参照価格（Intermittent Market Reference Price）

Strike

CfD（Contract for Difference：差金決済契約）の行使価格(落札した固定価格)

使いどころ：差金決済契約（CfD）を結んだ発電事業で、市場価格による収入とCfDの決済額の合計が、発電量×行使価格に固定されることを示す式。

38. 風力発電の発電量と収入

Wind Farm Output and Revenue

Revenue = Capacity(kW) \times 8760 \times Efficiency \times (1 - Downtime) \times P

Revenue

風力発電の年間収入

Capacity(kW)

定格容量（kW = キロワット）

8760

年間時間数(365日×24時間)

Efficiency

風力捕捉効率(例: 35%)

Downtime

停止時間割合(例: 5%)

P

電力販売単価(/kWh)

使いどころ：定格容量・年間時間・効率・稼働率から風力発電の実効発電量を求め、単価を掛けて収入を計算する式。

39. インフラDCF(リスクプレミアム積上げ型割引率)

Infrastructure DCF with Risk-Premium Build-Up

V = \frac{D _{1}}{( 1 + r _{1} + γ _{1} )} + \frac{D _{2}}{( 1 + r _{2} + γ _{2} ) ^{2}} + \dots + \frac{D _{T}}{( 1 + r _{T} + γ _{T} ) ^{T}}

γ_{t} = Risk factor_{1, t} + Risk factor_{2, t} + \dots + Risk factor_{K, t}

V

インフラ資産の価値

D_{t}

t期の期待配当(株主帰属キャッシュフロー。t = 1, …, T)

r_{t}

t期の無リスク金利(ゼロクーポン金利)

γ_{t}

t期の資産固有リスクプレミアム(規模・レバレッジ・収益性・投資・カントリー等の合計)

T

最終期（予測期間の年数）

Risk factor_{k, t}

t期のリスク要因k（k = 1, …, K）のプレミアム

K

リスク要因の数

使いどころ：期待キャッシュフローを、無リスク金利に資産固有のリスク・プレミアムを積み上げた割引率で割り引き、インフラ資産の価値を求める式。

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