【CFA®︎ L2 Equities 公式集】Equities の重要公式22本｜記号の意味と使いどころを単元別に整理

CFA®︎ Level 2「Equities（株式）」の重要公式22本を、学習単元（Learning Module）ごとに整理しました。公式ごとに数式・記号の意味・使いどころをまとめています。数式が横に長い場合は、横にスクロールしてご覧ください。

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単元（LM）一覧

LM2 配当割引モデル LM3 フリーキャッシュフロー評価 LM4 マルチプル評価：株価倍率とEV倍率 LM5 残余利益モデル LM6 非上場企業の評価

Equities の重要公式（LM別）

LM2 Discounted Dividend Valuation（配当割引モデル）

この単元の要点解説：LM2 配当割引モデル

1. 定率成長配当割引モデル(ゴードン・モデル)

Gordon Growth Model (Constant-Growth DDM)

V_{0} = \frac{D _{0} ( 1 + g )}{r - g} = \frac{D _{1}}{r - g}

V_{0}

現在の株式価値

D_{0}

直近の配当

g

永久成長率

r

要求収益率(株主資本コスト)

D_{1}

1年後の予想配当(=D_0(1+g))

使いどころ：配当が一定率で永久に成長すると仮定し、株式の本源的価値を求める式。成熟企業の評価や多段階モデルのターミナル・バリューに用いる。

2. 2段階配当割引モデル

Two-Stage Dividend Discount Model

V_{0} = \frac{D _{1}}{( 1 + r )} + \frac{D _{2}}{( 1 + r ) ^{2}} + \dots + \frac{D _{n}}{( 1 + r ) ^{n}} + \frac{1}{( 1 + r ) ^{n}} \cdot \frac{D _{n + 1}}{r - g _{L}}

V_{0}

現在の株式価値

D_{t}

第t期の配当(高成長期、t=1〜n)

r

株主資本コスト

n

高成長期の年数

D_{n + 1}

安定成長期の初年度(第n+1期)の配当

g_{L}

n期以降の安定成長率(L = long-term)

使いどころ：高成長期の後に安定成長期へ移行する企業の株式価値を求める式。高成長期の配当の現在価値に、ターミナル・バリューの現在価値を加える。

3. 持続可能成長率(g=b×ROE / PRATモデル)

Sustainable Growth Rate (PRAT)

g = b \times ROE = b \times \frac{NI}{Sales} \times \frac{Sales}{Assets} \times \frac{Assets}{Equity}

g

持続可能成長率

b

内部留保率(=1−配当性向)

ROE

自己資本利益率（Return on Equity）

NI / Sales

売上高純利益率（NI = Net Income、当期純利益）

Sales / Assets

総資産回転率

Assets / Equity

財務レバレッジ(エクイティ乗数)

使いどころ：内部留保だけで達成できる成長率を求める式。デュポン分解によりROEを収益性・効率性・レバレッジの要因に分けて推定する。

4. PVGOによるフォワードP/E

Leading P/E via PVGO

\frac{P _{0}}{E _{1}} = \frac{1}{r} + \frac{PVGO}{E _{1}}

P_{0}

現在株価

E_{1}

来期予想EPS（1株当たり利益）

r

株主資本コスト

PVGO

成長機会の現在価値（Present Value of Growth Opportunities。1株当たり）

使いどころ：予想株価収益率（P/E）を無成長部分（1/r）と成長機会の価値（PVGO/E1）に分解する式。株価が成長期待にどれだけ依存しているかを把握する。

LM3 Free Cash Flow Valuation（フリーキャッシュフロー評価）

この単元の要点解説：LM3 フリーキャッシュフロー評価

5. 企業へのフリーキャッシュフロー(FCFF)

Free Cash Flow to the Firm (FCFF)

FCFF = NI + Dep + Int (1 - t) - FCInv - WCInv = CFO + Int (1 - t) - FCInv = EBITDA (1 - t) + Dep \cdot t - FCInv - WCInv

FCFF

企業へのフリーキャッシュフロー（Free Cash Flow to the Firm）

NI

当期純利益（Net Income）

Dep

減価償却費（Depreciation）

Int

支払利息（Interest expense）

t

税率

FCInv

固定資本投資（Fixed Capital Investment）

WCInv

運転資本投資（Working Capital Investment）

CFO

営業キャッシュフロー（Cash Flow from Operations）

EBITDA

利払い・税金・償却前利益（Earnings Before Interest, Taxes, Depreciation and Amortization）

使いどころ：純利益、CFO、EBITDAなどを起点に、全資本提供者に帰属するFCFFを求める式。企業価値の推定に用いる。

6. 株主へのフリーキャッシュフロー(FCFE)

Free Cash Flow to Equity (FCFE)

FCFE = FCFF - Int (1 - t) + Net Borrowing = CFO - FCInv + Net Borrowing

FCFE

株主へのフリーキャッシュフロー（Free Cash Flow to Equity）

FCFF

企業へのフリーキャッシュフロー（Free Cash Flow to the Firm）

Int

支払利息（Interest expense）

t

税率

Net Borrowing

純借入(新規借入−返済)

CFO

営業キャッシュフロー（Cash Flow from Operations）

FCInv

固定資本投資（Fixed Capital Investment）

使いどころ：FCFFまたはCFOを起点に、普通株主に帰属するFCFEを求める式。株主価値を直接推定する場面で用いる。

7. 加重平均資本コスト(WACC)

Weighted Average Cost of Capital

WACC = \frac{D}{V} r_{d} (1 - t) + \frac{E}{V} r_{e}

WACC

加重平均資本コスト（Weighted Average Cost of Capital）

D / V

負債比率(D=負債の時価、V=D+E=資本総額)

r_{d}

税引前負債コスト

t

税率

E / V

自己資本比率(E=株主資本の時価)

r_{e}

株主資本コスト

使いどころ：負債の税引後コストと株主資本コストを時価ウェイトで加重平均する式。企業へのフリーキャッシュフロー（FCFF）を割り引いて企業価値を求める際の割引率となる。

8. 2段階FCFFによる企業価値・株主価値

Two-Stage FCFF Firm Valuation

V_{firm} = \frac{FCFF _{1}}{( 1 + WACC )} + \frac{FCFF _{2}}{( 1 + WACC ) ^{2}} + \dots + \frac{FCFF _{n}}{( 1 + WACC ) ^{n}} + \frac{TV _{n}}{( 1 + WACC ) ^{n}}

TV_{n} = \frac{FCFF _{n + 1}}{WACC - g}

V_{firm}

企業価値(株主価値=V_firm−負債時価)

FCFF_{t}

第t期の企業へのフリーキャッシュフロー（Free Cash Flow to the Firm、t=1〜n）

WACC

加重平均資本コスト（Weighted Average Cost of Capital）

n

予測期間の年数

TV_{n}

n期末のターミナル・バリュー（TV = Terminal Value）

FCFF_{n + 1}

第n+1期のFCFF(=FCFF_n×(1+g))

g

安定成長率

使いどころ：予測期間のFCFFとターミナル・バリューをWACCで割り引き、企業価値を求める式。成長率が一段階で切り替わる企業に用いる。

9. 2段階FCFEによる株主価値

Two-Stage FCFE Equity Valuation

V_{0} = \frac{FCFE _{1}}{( 1 + r )} + \frac{FCFE _{2}}{( 1 + r ) ^{2}} + \dots + \frac{FCFE _{n}}{( 1 + r ) ^{n}} + \frac{1}{( 1 + r ) ^{n}} \cdot \frac{FCFE _{n + 1}}{r - g}

V_{0}

現在の株主価値

FCFE_{t}

第t期の株主へのフリーキャッシュフロー（Free Cash Flow to Equity、t=1〜n）

r

株主資本コスト

n

予測期の年数

FCFE_{n + 1}

安定成長期の初年度(第n+1期)のFCFE

g

安定成長率

使いどころ：予測期間のFCFEとターミナル・バリューを株主資本コストで割り引き、株主価値を直接求める式。

10. 企業価値から株主価値への橋渡し

Equity Value from Firm Value (FCFF Bridge)

V_{equity} = V_{operating} + V_{non-operating} - Debt - Preferred

V_{equity}

普通株主資本の価値

V_{operating}

事業価値(企業へのフリーキャッシュフローFCFFの現在価値)

V_{non-operating}

余剰現金等の非事業資産

Debt

負債時価

Preferred

優先株時価

使いどころ：営業資産の価値に非営業資産を加え、負債と優先株を差し引いて普通株主資本の価値を求める式。FCFF評価の最終段階で用いる。

LM4 Market-Based Valuation: Price and Enterprise Value Multiples（マルチプル評価：株価倍率とEV倍率）

この単元の要点解説：LM4 マルチプル評価：株価倍率とEV倍率

11. 理論P/E(トレーリング/フォワード)

Justified (Fundamental) P/E from Gordon Model

\frac{P _{0}}{E _{1}} = \frac{1 - b}{r - g}

\frac{P _{0}}{E _{0}} = \frac{( 1 - b ) ( 1 + g )}{r - g}

P_{0}

現在株価

E_{1}

来期予想EPS（1株当たり利益、Earnings Per Share。フォワード）

b

内部留保率

1 - b

配当性向

r

株主資本コスト

g

配当成長率(=b×ROE。ROE = 自己資本利益率)

E_{0}

直近実績EPS(トレーリング)

使いどころ：ゴードン成長モデルから導かれる正当化株価収益率（P/E）を求める式。予想EPSベースと実績EPSベースがあり、実際のP/Eとの比較に使う。

12. PEGレシオ

PEG Ratio

PEG = \frac{P / E}{g ( % )}

PEG

PEGレシオ（Price/Earnings-to-Growth ratio）

P / E

株価収益率(P=株価、E=1株当たり利益)

g (%)

期待利益成長率(パーセント表記の数値)

使いどころ：P/Eを予想利益成長率で割った指標を求める式。成長率の異なる企業のP/Eを比較する場面で用いる。

13. EV/EBITDA倍率

EV/EBITDA Multiple

EV = Equity_{mkt} + Preferred_{mkt} + Debt_{mkt} - Cash, Multiple = \frac{EV}{EBITDA}

EV

企業価値（Enterprise Value）

Equity_{mkt}

普通株時価総額（mkt = market、時価）

Preferred_{mkt}

優先株時価

Debt_{mkt}

負債時価

Cash

現金・現金同等物・短期投資

Multiple

EV/EBITDA倍率

EBITDA

利払い・税金・償却前利益（Earnings Before Interest, Taxes, Depreciation and Amortization）

使いどころ：時価ベースの企業価値をEBITDAで割った倍率を求める式。資本構成の異なる企業の相対評価に用いる。

14. 正常化EPS(平均ROE法)

Normalized EPS (Average ROE Method)

Normalized EPS = ROE_{cycle} \times BVPS_{recent}

Normalized EPS

正常化1株当たり利益（EPS = Earnings Per Share）

ROE_{cycle}

直近の景気循環全体の平均ROE（Return on Equity、自己資本利益率）

BVPS_{recent}

直近年度の1株当たり簿価（BVPS = Book Value Per Share）

使いどころ：景気サイクル平均のROEに直近の1株当たり簿価を掛けて正規化EPSを求める式。循環的な企業の株価収益率（P/E）算出に用いる。

LM5 Residual Income Valuation（残余利益モデル）

この単元の要点解説：LM5 残余利益モデル

15. 残余利益(単年度)

Residual Income (Per Period)

RI_{t} = NI_{t} - r \cdot B_{t - 1}

RI_{t}

第t期の残余利益（RI = Residual Income）

NI_{t}

第t期純利益（NI = Net Income。必要ならその他の包括利益OCIで調整）

r

株主資本コスト

B_{t - 1}

期首自己資本簿価

使いどころ：純利益から期首簿価に対する株主資本コストを差し引き、各期の残余利益を求める式。残余利益モデルの構成要素となる。

16. 単段階残余利益モデル(定率成長)

Single-Stage Residual Income Value

V_{0} = B_{0} + \frac{ROE - r}{r - g} B_{0} \Rightarrow g = r - \frac{( ROE - r ) B _{0}}{V _{0} - B _{0}}

V_{0}

現在の1株当たり本源的価値

B_{0}

現在の1株当たり簿価

ROE

自己資本利益率（Return on Equity）

r

株主資本コスト

g

残余利益の成長率

使いどころ：ROEと成長率が一定と仮定した残余利益モデルで本源的価値を求める式。市場価格から暗黙の成長率を逆算する場面にも使う。

17. 有限期間・多段階残余利益モデル

Finite-Horizon Multistage Residual Income

V_{0} = B_{0} + \frac{RI _{1}}{( 1 + r )} + \frac{RI _{2}}{( 1 + r ) ^{2}} + \dots + \frac{RI _{T}}{( 1 + r ) ^{T}} + \frac{P _{T} - B _{T}}{( 1 + r ) ^{T}}

V_{0}

現在の株式価値

B_{0}

現在の簿価

RI_{t}

第t期残余利益（RI = Residual Income、t=1〜T）

r

株主資本コスト

T

予測期間の年数

P_{T}

T期末の予想市場価格

B_{T}

T期末の予想簿価

使いどころ：予測期間の残余利益の現在価値に、期末の市場価格と簿価の差の現在価値を加えて株式価値を求める式。

18. 継続係数付き残余利益ターミナル・バリュー

Residual Income Terminal Value with Persistence Factor

PV (TV) = \frac{RI _{T}}{( 1 + r - ω ) ( 1 + r ) ^{T - 1}}

PV (TV)

ターミナル・バリューの現在価値（PV = Present Value、TV = Terminal Value）

RI_{T}

最終予測年Tの残余利益（RI = Residual Income）

r

株主資本コスト

ω

継続係数(0〜1、1で永続)

T

予測期の年数

使いどころ：予測期間後の残余利益が持続係数ωに従って減衰すると仮定し、ターミナル・バリューの現在価値を求める式。

LM6 Private Company Valuation（非上場企業の評価）

この単元の要点解説：LM6 非上場企業の評価

19. 超過収益法(無形資産評価)

Excess Earnings Method (Intangibles)

V_{intang} = \frac{( E - r _{WC} \cdot WC - r _{FA} \cdot FA ) ( 1 + g )}{d - g}, V_{firm} = V_{intang} + WC + FA

V_{intang}

無形資産の価値（intang = intangible）

E

直近利益

r_{WC}, r_{FA}

運転資本・固定資産の必要リターン

WC, FA

運転資本（Working Capital）・固定資産（Fixed Assets）の価値

g

無形資産に帰属する超過利益の成長率

d

割引率

V_{firm}

企業価値(無形資産+有形資産)

使いどころ：運転資本と固定資産の要求収益を超える利益を資本化して無形資産の価値を求め、有形資産と合算して企業価値を得る式。

20. 拡張CAPM(非公開企業の株主資本コスト)

Expanded CAPM (Build-Up for Private Firms)

r_{e} = r_{f} + β (r_{m} - r_{f}) + SSP + CSRP

r_{e}

株主資本コスト(要求収益率)

r_{f}

無リスク金利

β

ベータ(市場リスクへの感応度)

r_{m}

市場ポートフォリオの期待リターン(r_m−r_f=市場リスクプレミアム)

SSP

小型株プレミアム（Small Stock Premium）

CSRP

企業固有リスクプレミアム（Company-Specific Risk Premium）

使いどころ：資本資産価格モデル（CAPM）に規模プレミアムと企業固有リスク・プレミアムを加え、非上場・小規模企業の要求収益率を推定する式。

21. 正常化EBIT(非公開企業)

Normalized EBIT (Private Company)

Normalized EBIT = Reported EBIT + (Owner Comp - Market Comp)

Normalized EBIT

正常化EBIT（EBIT = Earnings Before Interest and Taxes、利払い・税引前利益）

Reported EBIT

報告EBIT

Owner Comp

現オーナーの実際の報酬(EBIT上に計上分。Comp = Compensation)

Market Comp

代替経営者の市場報酬

使いどころ：オーナー報酬を市場水準に置き換えて報告EBITを調整し、正規化EBITを求める式。非上場企業の利益の正規化に用いる。

22. 割引調整後株主価値(DLOC・DLOM)

Adjusted Equity Value (DLOC & DLOM)

Total Discount = 1 - (1 - DLOC) (1 - DLOM), DLOC = 1 - \frac{1}{1 + Control Premium}

Total Discount

合計ディスカウント率

DLOC

支配権欠如ディスカウント（Discount for Lack of Control）

DLOM

市場性欠如ディスカウント（Discount for Lack of Marketability）

Control Premium

支配プレミアム

使いどころ：支配権欠如ディスカウントと市場性欠如ディスカウントを乗法的に合成し、全体のディスカウント率を求める式。

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