【CFA®︎ L1 Corporate Finance 公式集】Corporate Finance の重要公式13本｜記号の意味と使いどころを単元別に整理

CFA®︎ Level 1「Corporate Finance（コーポレート・ファイナンス）」の重要公式13本を、学習単元（Learning Module）ごとに整理しました。公式ごとに数式・記号の意味・使いどころをまとめています。数式が横に長い場合は、横にスクロールしてご覧ください。

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単元（LM）一覧

LM4 運転資本と流動性 LM5 設備投資と資本配分 LM6 資本構成

Corporate Finance の重要公式（LM別）

LM4 Working Capital and Liquidity（運転資本と流動性）

この単元の要点解説：LM4 運転資本と流動性

1. 現金化サイクル(CCC)

Cash Conversion Cycle (CCC)

CCC = DOH + DSO - DPO

CCC

現金化サイクル（Cash Conversion Cycle）

DOH

在庫保有日数（Days of Inventory on Hand）

DSO

売上債権回収日数（Days Sales Outstanding）

DPO

仕入債務支払日数（Days Payable Outstanding）

使いどころ：在庫日数と売上債権回転日数の合計から買入債務回転日数を引き、仕入の支払いから販売代金の回収までの日数を求める式。

2. 総/正味運転資本

Total and Net Working Capital

TWC = CA - CL, NWC = (CA - Cash - MS) - (CL - ST debt)

TWC

総運転資本（Total Working Capital）

CA

流動資産（Current Assets）

CL

流動負債（Current Liabilities）

NWC

正味運転資本（Net Working Capital）

Cash

現金

MS

市場性有価証券（Marketable Securities）

ST debt

短期借入・短期債務（ST = Short-Term）

使いどころ：流動資産から流動負債を引いた運転資本と、非営業項目を除いた純運転資本を求める式。短期の資金拘束の大きさを測る。

3. 仕入割引を見送る実効年率(仕入信用のコスト)

Cost of Trade Credit (EAR of Forgone Discount)

EAR = (1 + \frac{Discount %}{100% - Discount %})^{\frac{365}{Payment period - Discount period}} - 1

EAR

実効年利率（Effective Annual Rate）

Discount %

早期支払割引率（例: 2%）

Payment period

支払期日までの日数（例: 30日）

Discount period

割引が適用される支払日数（例: 10日）

使いどころ：仕入先の早期支払い割引を利用せず期日に支払う場合の実質的な資金調達コストを年率で求める式。他の短期資金のコストとの比較に使う。

LM5 Capital Investments and Capital Allocation（設備投資と資本配分）

この単元の要点解説：LM5 設備投資と資本配分

4. 正味現在価値(NPV)

Net Present Value (NPV)

NPV = CF_{0} + \frac{CF _{1}}{( 1 + r )} + \frac{CF _{2}}{( 1 + r ) ^{2}} + \dots + \frac{CF _{T}}{( 1 + r ) ^{T}}

NPV

正味現在価値（Net Present Value）

CF_{t}

時点tの税引後キャッシュフロー（CF = Cash Flow。CF₀は通常マイナスの初期投資）

r

要求収益率（ハードルレート。平均的リスクなら加重平均資本コスト（WACC, Weighted Average Cost of Capital））

T

投資期間（最終時点）

使いどころ：プロジェクトの将来キャッシュフローを資本コストで割り引いた現在価値から初期投資を差し引き、企業価値の増加額を求める式。

5. 内部収益率(IRR)

Internal Rate of Return (IRR)

CF_{0} + \frac{CF _{1}}{( 1 + IRR )} + \frac{CF _{2}}{( 1 + IRR ) ^{2}} + \dots + \frac{CF _{T}}{( 1 + IRR ) ^{T}} = 0

CF_{t}

時点tの税引後キャッシュフロー（CF = Cash Flow）

IRR

内部収益率（Internal Rate of Return）：NPV＝0となる割引率

T

投資期間（最終時点）

使いどころ：プロジェクトの正味現在価値（NPV）をゼロにする割引率を求める式。プロジェクトの収益率としてハードル・レートと比較する場面で使う。

LM6 Capital Structure（資本構成）

この単元の要点解説：LM6 資本構成

6. 加重平均資本コスト(WACC)

Weighted-Average Cost of Capital (WACC)

WACC = w_{d} r_{d} (1 - t) + w_{p} r_{p} + w_{e} r_{e}

WACC

加重平均資本コスト（WACC, Weighted Average Cost of Capital）

w_{d}, w_{p}, w_{e}

負債（d）・優先株（p）・普通株主資本（e）のウェイト（通常は市場価値ベース）

r_{d}

税引前負債コスト

t

限界税率（支払利息の損金算入による節税）

r_{p}, r_{e}

優先株コスト・株主資本コスト

使いどころ：負債・優先株・普通株の資本コストを資本構成のウエイトで加重平均する式。平均的なリスクのプロジェクトの割引率として使う。

7. MM第2命題:レバレッジ後の株主資本コスト

MM Proposition II — Cost of Levered Equity

r_{e} = r_{0} + (r_{0} - r_{d}) \frac{D}{E} (税なし)

r_{e} = r_{0} + (r_{0} - r_{d}) (1 - t) \frac{D}{E} (税あり)

r_{e}

レバレッジ後の株主資本コスト

r_{0}

全額自己資本（無借金）時の資本コスト

r_{d}

負債コスト

D, E

負債・株主資本の時価（D/E は負債時価÷株主資本時価）

t

限界税率

使いどころ：負債比率の上昇に伴って株主資本コストがどれだけ上がるかを示す式。税なしと税ありの2つの形がある。

8. MM第1命題(税あり):レバレッジ後の企業価値

MM Proposition I with Taxes — Levered Firm Value

V_{L} = V_{U} + t D

V_{L}

負債を利用する企業の価値（L = Levered）

V_{U}

無借金企業の価値（U = Unlevered）

t

限界税率

D

負債の（時価）額

使いどころ：法人税がある場合に、負債の節税効果の分だけ負債利用企業の価値が無負債企業を上回ることを示す式。

9. 静的トレードオフ:財務破綻コスト込みの企業価値

Static Trade-off — Levered Value with Distress Costs

V_{L} = V_{U} + t D - PV (costs of financial distress)

V_{L}

負債を利用する企業の価値（L = Levered）

V_{U}

無借金企業の価値（U = Unlevered）

t

限界税率

D

負債の（時価）額

t D

負債タックスシールドの現在価値

PV (\cdot)

現在価値（Present Value）。ここでは財務破綻コスト（costs of financial distress）の現在価値

使いどころ：節税効果から財務的困窮コストの現在価値を差し引いて負債利用企業の価値を求める式。最適資本構成の考え方の基礎となる。

10. 永続キャッシュフローによる無借金企業価値・WACC

Perpetual (Unlevered) Firm Value / WACC

V_{U} = \frac{CF ( 1 - t )}{r _{WACC}} ⟺ r_{WACC} = \frac{CF ( 1 - t )}{V}

V_{U}

無借金企業の価値（U = Unlevered）

CF

永続する税引前キャッシュフロー（Cash Flow）

t

限界税率

r_{WACC}

加重平均資本コスト（WACC, Weighted Average Cost of Capital）。無借金なら株主資本コスト

V

企業価値（市場価値）

使いどころ：一定の税引前キャッシュフローが永久に続く無負債企業の価値を求める式。企業価値からWACCを逆算する場面でも使う。

11. 税引後負債コスト

After-Tax Cost of Debt

r_{d}^{after-tax} = r_{d} \times (1 - t)

r_{d}^{after-tax}

税引後負債コスト（after-tax = 税引後）

r_{d}

税引前負債コスト（既存借入・社債の利回り）

t

限界税率

使いどころ：支払利息の損金算入による節税効果を反映し、加重平均資本コスト（WACC）に用いる税引後の負債コストを求める式。

12. オペレーティング・レバレッジ(固定費比率)

Operating Leverage (fixed-cost proportion)

Operating leverage = \frac{Fixed costs}{Total costs}

Operating leverage

オペレーティング・レバレッジ（営業レバレッジ）

Fixed costs

固定費

Total costs

総費用（固定費＋変動費）

使いどころ：費用に占める固定費の割合から営業レバレッジの大きさを測る式。売上の変化に対する利益の変動の大きさを把握する場面で使う。

13. D/E比率からWACCウェイトへの変換

Debt-to-Equity Ratio to WACC Weight

w_{d} = \frac{D / E}{1 + D / E}

w_{e} = 1 - w_{d}

w_{d}

負債ウェイト＝D/(D+E)

D / E

負債（D）÷株主資本（E）。目標資本構成の負債資本倍率

w_{e}

株主資本ウェイト

使いどころ：目標とする負債資本倍率（D/E）から、加重平均資本コスト（WACC）の計算に用いる負債と株式のウエイトを求める式。

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