独占企業の利潤最大化とは？意味と試験で問われるポイント｜証券アナリスト1次・市場と経済の分析｜証券アナリスト試験

ひとことで言うと

独占企業は、限界収入（MR）＝限界費用（MC）となる生産量を選び、その量に対応する需要曲線上の価格をつけます。
独占企業にとってMRは価格より小さいため、完全競争に比べて生産量は少なく、価格は高くなります。
その結果、独占利潤が生まれる一方で、社会全体では死荷重が発生します。

この記事では、証券アナリスト1次「市場と経済の分析」の学習ポイントのひとつ「独占企業の利潤最大化」について、意味と試験で問われやすいポイントを解説します。

分野	1次科目Ⅲ／市場と経済の分析
大分類	(1) 市場メカニズムと企業行動
協会の学習ポイント	独占企業の利潤最大化条件について説明できる。また、独占利潤（最適生産量と最適価格）の計算ができる。

独占企業の利潤最大化とは

独占企業は市場で唯一の売り手なので、市場全体の右下がりの需要曲線に直面しています。つまり、たくさん売ろうとすれば価格を下げなければならず、価格を上げれば売れる量が減ります。完全競争企業のように「いくらでも同じ価格で売れる」わけではない点が出発点です。

限界収入は価格より小さい

独占企業がもう1単位多く売るには、価格を少し下げる必要があります。すると、追加の1単位の売上が入る一方で、それまで売っていた分もすべて安く売ることになり、その分の収入が減ります。このため、限界収入MRは価格Pより小さくなります。需要曲線が直線 P ＝ a − bQ のとき、MR ＝ a − 2bQ となり、MR曲線は需要曲線と同じ切片で傾きが2倍の直線になります。

利潤最大化の手順

利潤最大化の考え方は完全競争と同じで、「もう1単位増やしたときの収入の増加（MR）」と「費用の増加（MC）」が等しくなる点で生産量を決めます。ただし独占企業は、その生産量を売り切れる最も高い価格を需要曲線から読み取って価格を設定します。このため、独占価格は限界費用を上回ります（P ＞ MR ＝ MC）。

独占の弊害と価格支配力

完全競争ならP＝MCとなる量まで生産されますが、独占では生産量が絞られるため、社会的余剰の一部が失われます（死荷重）。価格が限界費用をどれだけ上回っているかを表すラーナー指数は独占力の指標で、需要の価格弾力性の逆数に等しくなります。需要が非弾力的なほど、独占企業は高いマークアップをつけられます。

押さえておきたい公式

利潤最大化条件：MR ＝ MC生産量を決め、価格は需要曲線から求める（P ＞ MC）

需要曲線 P ＝ a − bQ のとき　MR ＝ a − 2bQ限界収入曲線の傾きは需要曲線の2倍

ラーナー指数＝ (P − MC) ÷ P ＝ 1 ÷ eeは需要の価格弾力性（絶対値）

記号	意味
MR	限界収入
MC	限界費用
a、b	需要曲線の切片と傾き
e	需要の価格弾力性

具体例で確認

需要曲線P ＝ 100 − Q、総費用TC ＝ 20Q（MC＝20、固定費用なし）の独占企業を考えます。

限界収入：MR ＝ 100 − 2Q
MR＝MC：100 − 2Q ＝ 20 より Q＝40
価格：需要曲線に代入して P ＝ 100 − 40 ＝ 60
独占利潤：(60 − 20) × 40 ＝ 1,600
完全競争なら P＝MC＝20、Q＝80。独占による死荷重は (80 − 40) × (60 − 20) ÷ 2 ＝ 800です。
ラーナー指数：(60 − 20) ÷ 60 ≒ 0.67。この点での需要の価格弾力性は 1 × 60 ÷ 40 ＝ 1.5 で、その逆数と一致します。

試験で問われやすいポイント

独占の利潤最大化条件はMR＝MCで、価格は需要曲線から求める、という2段階の手順が基本です。MR＝MCの値をそのまま価格にしてしまうミスに注意しましょう。
直線の需要曲線ではMRの傾きが2倍になることを使った計算が頻出です。
完全競争と比べて価格は高く、生産量は少なく、死荷重が生じるという比較が問われやすいです。
独占企業は需要が弾力的な部分（e＞1）で生産する（MR＞0となる範囲）という性質もひっかけに使われます。
ラーナー指数と弾力性の関係（1/e）を押さえておきましょう。