残余利益モデル（RIM）とは？意味と試験で問われるポイント｜証券アナリスト1次・株式分析｜証券アナリスト試験

ひとことで言うと

この記事では、証券アナリスト1次・科目Ⅰ「株式分析」の学習ポイントのひとつ「残余利益モデル」について、意味と試験で問われやすいポイントを解説します。

分野	1次科目Ⅰ／株式分析
大分類	(3) 株式価値評価モデルの基礎
協会の学習ポイント	残余利益を決定する基本要因や残余利益モデルによる株式評価の手法を理解する。

残余利益モデルとは

会計上の利益は、株主から預かった資本にかかるコスト（株主資本コスト）を差し引いていません。そこで、利益から「自己資本×株主資本コスト」を差し引き、株主の期待を上回った部分だけを取り出したものが残余利益（RI：Residual Income）です。

残余利益モデル（RIM）は、株式の価値を「期首の自己資本（1株当たり純資産）」と「将来の残余利益の現在価値合計」の和として求めるモデルです。自己資本の簿価をスタート地点とし、そこに「資本コストを上回って稼ぐ力」の分を上乗せするイメージです。

残余利益は（ROE−k）×期首自己資本と書き直せます。ここから、残余利益を決める要因は次の3つだとわかります。

ROEとkが等しい（ROE＝k）企業では残余利益はゼロとなり、株式価値は自己資本の簿価と等しくなります。

残余利益モデルが配当割引モデル（DDM）と同じ価値を導くためには、「期末自己資本＝期首自己資本＋当期利益−配当」という関係（クリーン・サープラス関係）が成り立つことが前提です。利益を経由せずに自己資本が増減する項目があると、この関係が崩れる点に注意します。

価値の大きな部分を現在の自己資本（簿価）が占めるため、遠い将来の予測に頼る割合が比較的小さくなります。また、無配企業やフリー・キャッシュフローがマイナスの企業にも適用しやすい点が特徴です。

RI_t ＝ E_t − k × B_t−1 ＝ (ROE_t − k) × B_t−1残余利益＝利益−株主資本コスト×期首自己資本

V₀ ＝ B₀ ＋ RI₁ ÷ (1＋k) ＋ RI₂ ÷ (1＋k)² ＋ …株式価値＝期首自己資本＋残余利益の現在価値合計

V₀ ＝ B₀ ＋ RI₁ ÷ (k − g)残余利益が一定率gで成長する場合

B_t ＝ B_t−1 ＋ E_t − D_tクリーン・サープラス関係

期首の1株当たり自己資本B₀＝1,000円、株主資本コストk＝8％の企業が、今後3年間はROE＝12％・配当性向50％を維持し、4年目以降は競争によりROEがkと同じ水準まで下がる（残余利益ゼロ）と仮定します。

年	期首自己資本B	利益E＝12％×B	残余利益RI＝E−8％×B	RIの現在価値
1年目	1,000.0円	120.0円	40.0円	40.0÷1.08≒37.04円
2年目	1,060.0円	127.2円	42.4円	42.4÷1.08²≒36.35円
3年目	1,123.6円	134.8円	約44.9円	≒35.68円