資本制約と相互排他的投資とは？意味と試験で問われるポイント｜証券アナリスト2次・コーポレート・ファイナンス
ひとことで言うと
- 複数の投資案件を比べるときの基本は、企業価値を最も高める（NPVの合計が最大になる）組み合わせを選ぶことです。
- 資金に制約がある場合（資本制約）は、収益性指数（PI）を目安にしつつ、予算内でNPV合計が最大になる組み合わせを探します。
- どちらか一方しか選べない相互排他的投資ではIRRではなくNPVで判断し、耐用年数が異なる案件は等価年価（EAA）などで比べます。
この記事では、証券アナリスト2次「コーポレート・ファイナンス」の学習ポイントのひとつ「複数の投資事業の意思決定」について、意味と試験で問われやすいポイントを解説します。
| 分野 | 2次 コーポレート・ファイナンスと企業分析／コーポレート・ファイナンス |
|---|---|
| 大分類 | (4) 投資の意思決定 |
| 協会の学習ポイント | 複数の投資事業にかかる意思決定方法について理解する。 |
資本制約と相互排他的投資とは
1つの投資案件だけを評価するなら、NPVがプラスであれば採択するというルールで十分です。しかし実際には、複数の案件を同時に検討することがほとんどで、「予算が足りない」「同じ土地にはどちらか一方しか建てられない」「設備の寿命が違う」といった条件がつきます。こうした場面でも、判断の基準はあくまで企業価値の増加、つまりNPVの合計です。
資本制約がある場合
投資に使える資金に上限がある状態を資本制約（キャピタル・ラショニング）といいます。このときは、投資額1単位あたりの価値を示す収益性指数（PI）の高い順に採択していくのが一つの目安です。ただし、案件を途中で分割できない場合は、PIの順に並べるだけでは予算を使い切れず、NPV合計が最大にならないことがあります。その場合は、予算内の組み合わせを比べてNPV合計が最大のものを選びます。
相互排他的な案件の場合
どちらか一方しか選べない案件では、NPVとIRRの順位が食い違うことがあります。原因は、投資規模の違いや、キャッシュフローの発生時期の違いです。IRRは「率」なので規模を反映できず、また途中のキャッシュフローをIRRで再投資するという暗黙の前提を持っています。企業価値の増加額を直接示すのはNPVなので、順位が食い違ったらNPVを優先します。IRRで確認したい場合は、2案の差額のキャッシュフローのIRR（増分IRR）が資本コストを上回るかを見ます。
耐用年数が異なる案件の場合
同じ目的の設備でも、寿命が2年のものと3年のものをNPVだけで比べるのは公平ではありません。寿命が長いほうが、その分多くのキャッシュフローを含むからです。このため、同じ投資を繰り返すと仮定して期間をそろえる反復投資法（最小公倍数法）や、NPVを毎年の均等額に直した等価年価（EAA）で比べます。
押さえておきたい公式
| 記号 | 意味 |
|---|---|
| PI | 収益性指数（プロフィタビリティ・インデックス） |
| EAA | 等価年価（NPVを毎年の均等額に換算したもの） |
| r | 資本コスト（割引率） |
| n | 耐用年数 |
具体例で確認
例1：予算1,000の資本制約
| 案件 | 投資額 | NPV | PI |
|---|---|---|---|
| A | 600 | 180 | 1.30 |
| B | 400 | 140 | 1.35 |
| C | 500 | 160 | 1.32 |
PIの高い順にBとCを選ぶと、投資額900でNPV合計は300です。残り100ではAを実行できません。一方、AとBの組み合わせなら投資額1,000ちょうどでNPV合計は320となり、こちらが最適です。分割できない案件では、組み合わせの比較が必要なことがわかります。
例2：耐用年数が異なる設備（資本コスト8％）
- 設備X：寿命2年、NPV100 → EAA ＝ 100 ÷ 1.7833 ≒ 56.08
- 設備Y：寿命3年、NPV140 → EAA ＝ 140 ÷ 2.5771 ≒ 54.32
NPVだけ見るとYが大きく見えますが、毎年の均等額に直すとXが上回ります。繰り返し更新する前提なら、Xを選ぶのが合理的です。
試験で問われやすいポイント
- 相互排他的投資でNPVとIRRの順位が食い違う原因（規模の違い・キャッシュフローの時期の違い）と、NPVを優先する理由が問われやすいです。
- 資本制約下でのPIの使い方と、案件が分割できない場合はPI順では最適にならないことがあるという注意点を押さえましょう。
- 耐用年数が異なる案件はEAAや反復投資法で比べる点、年金現価係数の計算が狙われやすいです。
- 増分IRR（差額キャッシュフローのIRR）による判断も確認しておきましょう。
- 記述式では、複数案件のデータから採択すべき組み合わせを求めさせ、計算過程と判断理由を説明させる形が考えられます。
要点まとめ
- 複数案件の選択でも、基準は企業価値の増加（NPV合計の最大化）
- 資本制約ではPIが目安だが、分割できない案件は組み合わせで比較する
- 相互排他的案件で順位が食い違えば、IRRよりNPVを優先する
- 耐用年数が異なる案件は、EAAや反復投資法で期間をそろえて比べる
証券アナリストアカデミーのYouTube（@cma-fa-academy）では、学習ポイントに沿って論点を1つずつ解説しています。
※学習ポイントは日本証券アナリスト協会「【2026年度】CMA資格の取得に求められる主要学習事項と学習ポイント」より引用しています。
