EVA・MVA・NPVの関係とは？意味と試験で問われるポイント｜証券アナリスト2次・コーポレート・ファイナンス｜証券アナリスト試験

ひとことで言うと

EVA（経済付加価値）は、税引後営業利益から投下資本にかかる資本コストの額を差し引いた「資本コストを超えて稼いだ利益」です。
MVA（市場付加価値）は、企業の市場価値が投下資本をどれだけ上回っているかを示し、理論的には将来のEVAの現在価値の合計に等しくなります。
投資プロジェクトでは、EVAの現在価値の合計＝NPVとなり、EVAとNPVは同じ価値を別の角度から測ったものといえます。

この記事では、証券アナリスト2次「コーポレート・ファイナンス」の学習ポイントのひとつ「EVA・MVA・NPVの関係」について、意味と試験で問われやすいポイントを解説します。

分野	2次コーポレート・ファイナンスと企業分析／コーポレート・ファイナンス
大分類	(4) 投資の意思決定
協会の学習ポイント	経済付加価値(EVA)、市場付加価値(MVA)、正味現在価値(NPV)との関係を理解する。

EVA・MVA・NPVとは

会計上の利益は、負債の利息は差し引いていても、株主資本のコストは差し引いていません。そのため、利益が黒字でも、株主が期待するリターンに届いていなければ、企業は実質的に価値を生んでいないことになります。EVAは、この点を補うために、税引後営業利益（NOPAT）から、株主資本と負債の両方のコストを含む資本コストの額（WACC×投下資本）を差し引いた指標です。EVAがプラスなら、その期に資本コストを上回る価値を生み出したと考えます。

EVAの2つの表し方

EVAは、NOPATをROIC（投下資本利益率）×投下資本と書き直すと、(ROIC − WACC) × 投下資本とも表せます。つまり、EVAがプラスになるかどうかは、投下資本の利益率が資本コストを上回っているかどうかで決まります。この形は、価値創造の条件（ROIC＞WACC）と直接つながっています。

MVAとの関係

MVAは、企業価値（株式時価総額＋負債の価値）から、これまでに投下された資本を差し引いたものです。投資家から預かった資本を、市場がそれ以上の価値があると評価していればMVAはプラスになります。理論上、企業価値は「投下資本＋将来のEVAの現在価値の合計」と表せるため、MVA＝将来EVAの現在価値の合計となります。

NPVとの関係

個々の投資プロジェクトについても、毎期のEVAを期首の投下資本（未償却残高）をもとに計算し、それをWACCで割り引いて合計すると、FCFから求めたNPVと一致します。NPVはプロジェクト全体の価値を一度に測り、EVAはそれを期間ごとに分けて示す指標だと理解するとよいでしょう。期間ごとの業績評価や報酬制度にEVAが使われるのは、この性質によるものです。

押さえておきたい公式

EVA ＝ NOPAT − WACC × 投下資本＝ (ROIC − WACC) × 投下資本投下資本は通常、期首の値を使う

MVA ＝企業価値 − 投下資本＝ Σ EVA_t ÷ (1 ＋ WACC)^t理論上、MVAは将来EVAの現在価値の合計

NPV ＝ Σ EVA_t ÷ (1 ＋ WACC)^tプロジェクトのEVAを割り引いた合計はNPVに一致する

記号	意味
NOPAT	税引後営業利益＝EBIT×(1−税率)
ROIC	投下資本利益率＝NOPAT÷投下資本
WACC	加重平均資本コスト
投下資本	事業に投じられた資本（有利子負債＋株主資本、または正味運転資本＋固定資産）

具体例で確認

例1：EVAとMVA

投下資本1,000、ROIC10％、WACC7％の企業が、この状態を永久に続けるとします。

NOPAT：1,000 × 10％＝ 100
EVA：100 − 1,000 × 7％＝ 30（＝(10％ − 7％) × 1,000）
MVA：30 ÷ 0.07 ≒ 428.57
企業価値：1,000 ＋ 428.57 ≒ 1,428.57（＝100 ÷ 0.07と一致）

例2：プロジェクトのEVAとNPV

初期投資200、2年間で定額償却（毎年100）、NOPATは毎年20、WACC10％のプロジェクトです。

FCF：20 ＋ 100 ＝毎年120。NPV ＝ 120 ÷ 1.1 ＋ 120 ÷ 1.1² − 200 ≒ 109.09 ＋ 99.17 − 200 ≒ 8.26
1年目EVA：20 − 10％ × 200 ＝ 0
2年目EVA：20 − 10％ × 100（期首の未償却残高）＝ 10
EVAの現在価値：0 ＋ 10 ÷ 1.1² ≒ 8.26（NPVと一致）

試験で問われやすいポイント