ひとことで言うと

  • 残余利益モデル P0 ＝ B0 ＋ RI1 ÷ (k − g) をgについて解くと、市場株価が織り込んでいる残余利益の成長率が求まります。
  • 式は g ＝ k − RI1 ÷ (P0 − B0)、つまり「資本コスト − 残余利益 ÷ (株価 − 簿価)」です。
  • 求めたgを自分の予想と比べることで、市場の期待が楽観的か悲観的かを判断できます。

この記事では、証券アナリスト2次「株式分析」の学習ポイントのひとつ「残余利益のインプライド成長率」について、意味と試験で問われやすいポイントを解説します。

分野 2次 証券分析とポートフォリオ・マネジメント／株式分析
大分類 (4) 株式価値評価モデルの活用
協会の学習ポイント 残余利益のインプライド成長率の算出方法を理解する。

残余利益のインプライド成長率とは

残余利益（RI）とは、当期純利益から株主資本コストに見合う利益（期首自己資本 × k）を差し引いたもので、「株主の要求を上回って稼いだ超過利益」を表します。残余利益モデルでは、株式価値を「期首の自己資本簿価＋将来の残余利益の現在価値の合計」として求めます。

定率成長を仮定したモデル

来期の残余利益RI1が、その後一定率gで永久に成長すると仮定すると、株式価値は P0 ＝ B0 ＋ RI1 ÷ (k − g) と表せます。右辺第2項は、株価が簿価をどれだけ上回るか（P0 − B0）を残余利益で説明したものです。

逆算して市場の期待を読む

株価P0・簿価B0・来期の予想ROE・株主資本コストkが分かれば、この式を満たすgを逆算できます。これがインプライド成長率で、「いまの株価を正当化するには、残余利益が毎年何％伸びる必要があるか」を示しています。DDMから要求収益率を逆算するのと同じ発想で、今度は成長率の側を求めるわけです。

読み方の注意

インプライド成長率が自分の予想する成長率より高ければ、市場は楽観的で株価は割高気味、低ければ悲観的で割安気味と考えられます。マイナスの値が出ることもあり、それは市場が「超過利益はいずれ縮小していく」と見ていることを意味します。また、結果はkや来期ROEの前提に敏感であり、P0とB0が近いと分母が小さくなって値が大きく振れる点にも注意が必要です。

押さえておきたい公式

RI1 ＝ E1 − k × B0 ＝ (ROE1 − k) × B0来期の残余利益（ROE1は期首簿価に対する来期ROE）
P0 ＝ B0 ＋ RI1 ÷ (k − g)残余利益が一定率gで成長する場合
g ＝ k − RI1 ÷ (P0 − B0)インプライド成長率
記号 意味
B0 現時点（期首）の1株当たり自己資本簿価
E1 来期の1株当たり当期純利益
RI1 来期の1株当たり残余利益
k 株主資本コスト
g 残余利益の成長率

具体例で確認

J社の1株当たり簿価B0は1,000円、来期の予想ROEは12％、株主資本コストkは8％、株価は2,000円です。

  1. 来期の残余利益：RI1 ＝ (0.12 − 0.08) × 1,000 ＝ 40円
  2. 株価と簿価の差：2,000 − 1,000 ＝ 1,000円
  3. インプライド成長率：g ＝ 0.08 − 40 ÷ 1,000 ＝ 0.08 − 0.04 ＝ 4％
  4. 検算：1,000 ＋ 40 ÷ (0.08 − 0.04) ＝ 1,000 ＋ 1,000 ＝ 2,000円（一致）

株価が1,500円なら、g ＝ 0.08 − 40 ÷ 500 ＝ 0％となり、市場は残余利益が横ばいで続くと見ていることになります。アナリストが残余利益の成長率を2％と予想するなら、株価2,000円（g＝4％を織り込む）は楽観的すぎ、株価1,500円（g＝0％）は悲観的すぎ、と評価できます。

動画で解説

この論点は、証券アナリストアカデミーのYouTubeで解説しています。テキストとあわせて確認してください（動画「残余利益モデル・インプライド成長率・株価の割高割安判断を理解する」）。

試験で問われやすいポイント

  • 定率成長の残余利益モデルからg ＝ k − RI1 ÷ (P0 − B0) を導き、計算させる問題が考えられます。
  • 残余利益は期首簿価B0×(ROE − k)で求める点、kを差し引き忘れるミスに注意しましょう。
  • 求めたインプライド成長率と自分の予想を比べて、株価の割高・割安を説明させる記述式に備えましょう。
  • インプライド成長率がマイナスになる意味（超過利益の縮小を織り込む）を説明できるようにしておきましょう。

要点まとめ

  • 残余利益＝(ROE − k)×期首簿価
  • P0 ＝ B0 ＋ RI1 ÷ (k − g) をgについて解くとインプライド成長率
  • g ＝ k − RI1 ÷ (P0 − B0)
  • 自分の予想と比べて市場の楽観・悲観を判断する

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