実効デュレーション・実効コンベクシティとは？意味と試験で問われるポイント｜証券アナリスト2次・債券分析
ひとことで言うと
- 実効デュレーションと実効コンベクシティは、金利を上下に動かしたときのモデル価格の変化から求める金利感応度の指標です。
- 金利が動くとキャッシュフロー自体が変わるオプション内蔵型債券では、修正デュレーションではなく実効デュレーションを使います。
- キーレート・デュレーションは、特定の年限の金利だけを動かしたときの感応度で、カーブの形の変化に対するリスクを示します。
この記事では、証券アナリスト2次「債券分析」の学習ポイントのひとつ「実効デュレーション・コンベクシティ等」について、意味と試験で問われやすいポイントを解説します。
| 分野 | 2次 証券分析とポートフォリオ・マネジメント／債券分析 |
|---|---|
| 大分類 | (6) オプション内蔵型債券の仕組みと評価 |
| 協会の学習ポイント | オプション内蔵型債券の金利感応度を示す指標（実効デュレーション、実効コンベクシティ、キーレート・デュレーション）の算出と、その利用方法を理解する。 |
実効デュレーション・実効コンベクシティとは
修正デュレーションは、「金利が変わってもキャッシュフローは変わらない」という前提で、債券自身の利回りに対する価格の感応度を測る指標です。しかしコーラブル債やプッタブル債、MBSなどは、金利が動くと償還のタイミングやキャッシュフローそのものが変わります。この前提が崩れるため、修正デュレーションでは正しいリスクを測れません。
そこで、ベンチマークの利回り曲線を平行に上下へ少しだけシフトさせ、それぞれについて金利ツリーなどのモデル（同じOASを保ったまま）で価格を再計算します。価格の変化幅から求めるのが実効デュレーション、価格変化の曲がり具合から求めるのが実効コンベクシティです。
オプション内蔵型債券の特徴
コーラブル債は、金利が下がると償還される可能性が高まるため、価格の上昇が償還価格付近で頭打ちになります（プライス・コンプレッション）。このため金利低下局面では実効デュレーションが短くなり、実効コンベクシティはマイナス（ネガティブ・コンベクシティ）になりえます。
プッタブル債は、金利が上がると投資家がプットを行使できるため、価格の下落が抑えられます。金利上昇局面で実効デュレーションが短くなり、コンベクシティはプラスを保ちます。いずれも、実効デュレーションは同条件のストレート債以下になります。
キーレート・デュレーション
実効デュレーションは「カーブ全体の平行移動」に対する感応度です。実際にはカーブはスティープ化やフラット化など形を変えながら動くため、2年・5年・10年といった特定の年限の金利だけを動かしたときの感応度を測るのがキーレート・デュレーションです。各年限のキーレート・デュレーションの合計は、おおむね実効デュレーションに一致します。
コーラブル債では、深くアウト・オブ・ザ・マネーなら満期年限の、深くイン・ザ・マネーなら償還が見込まれる年限（コール日）のキーレート・デュレーションが大きくなる、というようにオプションの状態で分布が変わります。
押さえておきたい公式
| 記号 | 意味 |
|---|---|
| PV0 | 現在のモデル価格（市場価格） |
| PV− | カーブを下方シフトしたときのモデル価格 |
| PV＋ | カーブを上方シフトしたときのモデル価格 |
| Δカーブ | シフト幅（小数表示。25bpなら0.0025） |
具体例で確認
あるコーラブル債の現在価格が101.00です。OASを一定に保ったまま、金利ツリーでカーブを25bp下げると102.20、25bp上げると99.50と評価されました。
- 実効デュレーション：(102.20 − 99.50) ÷ (2 × 101.00 × 0.0025) ＝ 2.70 ÷ 0.505 ≒ 5.35
- 実効コンベクシティ：(102.20 ＋ 99.50 − 2 × 101.00) ÷ (101.00 × 0.00252) ＝ −0.30 ÷ 0.00063125 ≒ −475.2
金利低下時の値上がり幅（＋1.20）が金利上昇時の値下がり幅（−1.50）より小さく、実効コンベクシティがマイナスになっています。コール条項によって値上がりが抑えられる、コーラブル債らしい結果です。
試験で問われやすいポイント
- オプション内蔵型債券では金利変化でキャッシュフローが変わるため、修正デュレーションではなく実効デュレーションを使う理由が問われやすいです。
- 実効デュレーション・実効コンベクシティの計算式と分母（2倍の有無、Δyの2乗）の違いは計算ミスが出やすいところです。
- コーラブル債は金利低下局面でネガティブ・コンベクシティ、プッタブル債は金利上昇局面でデュレーションが短くなる、という特徴を押さえましょう。
- キーレート・デュレーションはカーブの非平行シフトのリスクを測る指標で、合計が実効デュレーションにほぼ一致する点がポイントです。
- 2次の記述式では、上下シフト後の価格から指標を計算し、その値からオプションの状態やリスクの特徴を説明させる形が考えられます。
要点まとめ
- 実効デュレーション＝カーブを上下にシフトしたモデル価格の差から求める感応度
- OAS一定のまま価格を再評価し、キャッシュフローの変化を織り込む
- コーラブル債は金利低下時にネガティブ・コンベクシティになりうる
- キーレート・デュレーションは年限ごとの感応度で、カーブの形の変化に対応する
証券アナリストアカデミーのYouTube（@cma-fa-academy）では、学習ポイントに沿って論点を1つずつ解説しています。
※学習ポイントは日本証券アナリスト協会「【2026年度】CMA資格の取得に求められる主要学習事項と学習ポイント」より引用しています。
