シャープ・レシオ、トレーナー・レシオ、ジェンセンのαとは？意味と試験で問われるポイント｜証券アナリスト1次・ポートフォリオ・マネジメント｜証券アナリスト試験

ひとことで言うと

シャープ・レシオは超過リターンを標準偏差（総リスク）で割った指標、トレーナー・レシオは超過リターンをベータ（市場リスク）で割った指標です。
ジェンセンのアルファは、実際のリターンがCAPMから求めた期待リターンをどれだけ上回ったかを表します。
ファンドが投資家の資産の全部か一部かによって、使うべき指標が変わります。

この記事では、証券アナリスト1次「ポートフォリオ・マネジメント」の学習ポイントのひとつ「シャープ・トレーナー・ジェンセン」について、意味と試験で問われやすいポイントを解説します。

分野	1次科目Ⅰ／ポートフォリオ・マネジメント
大分類	(1) 現代ポートフォリオ理論
協会の学習ポイント	シャープ・レシオ、トレーナー・レシオ、ジェンセンのアルファの算出方法とその解釈を理解する。

シャープ・レシオ、トレーナー・レシオ、ジェンセンのαとは

運用成績を比べるときに、リターンの大きさだけを見ると、リスクを大きくとったファンドほど有利に見えてしまいます。そこで、負ったリスクの大きさを考慮して成績を評価するリスク調整後パフォーマンス指標が使われます。代表的なものが、シャープ・レシオ、トレーナー・レシオ、ジェンセンのアルファの3つです。

シャープ・レシオ

ファンドのリターンから安全利子率を引いた超過リターンを、ファンドの標準偏差で割ったものです。総リスク1単位あたりの超過リターンを表し、大きいほど効率的な運用といえます。資本市場線（CML）の傾きと同じ形をしており、市場ポートフォリオのシャープ・レシオを上回れば、ファンドはCMLより上にあることになります。投資家の資産の大部分をそのファンドで運用する場合に適しています。

トレーナー・レシオ

超過リターンをファンドのベータで割ったものです。市場リスク1単位あたりの超過リターンを表し、証券市場線（SML）の傾きと比べることができます。非市場リスクは他の資産と組み合わせれば分散されるという前提なので、そのファンドが十分に分散されたポートフォリオの一部である場合に適しています。

ジェンセンのアルファ

ファンドの実際のリターンから、そのベータに見合ったCAPMの期待リターンを引いたものです。プラスならSMLより上、つまりリスクに見合う以上のリターンをあげたことを意味します。単位が％なので直感的にわかりやすい一方、比率ではないため、ベータが異なるファンド間の比較にはトレーナー・レシオのほうが適する場面もあります。

押さえておきたい公式

シャープ・レシオ＝ (R_p − r_f) ÷ σ_p総リスク（標準偏差）1単位あたりの超過リターン

トレーナー・レシオ＝ (R_p − r_f) ÷ β_p市場リスク（ベータ）1単位あたりの超過リターン

ジェンセンのα ＝ R_p − {r_f ＋ β_p × (R_M − r_f)}CAPMの期待リターンを上回った部分

具体例で確認

安全利子率1％、市場ポートフォリオのリターン7％・標準偏差15％（ベータ1）として、2つのファンドを比べます。

項目	ファンドA	ファンドB	市場
リターン・標準偏差・ベータ	9％・16％・1.2	7％・10％・0.8	7％・15％・1.0
シャープ・レシオ	8 ÷ 16 ＝ 0.50	6 ÷ 10 ＝ 0.60	6 ÷ 15 ＝ 0.40
トレーナー・レシオ	8 ÷ 1.2 ≒ 6.67	6 ÷ 0.8 ＝ 7.50	6 ÷ 1.0 ＝ 6.00
ジェンセンのα	9 − (1 ＋ 1.2 × 6) ＝ 0.8％	7 − (1 ＋ 0.8 × 6) ＝ 1.2％	0％