資本市場線（CML）とは？意味と試験で問われるポイント｜証券アナリスト1次・ポートフォリオ・マネジメント｜証券アナリスト試験

ひとことで言うと

資本市場線（CML：Capital Market Line）は、安全資産と市場ポートフォリオを結んだ直線です。
横軸に標準偏差（総リスク）、縦軸に期待リターンをとり、効率的なポートフォリオだけが乗る線です。
傾き（E(R_M) − r_f）÷ σ_Mは、リスク1単位あたりの超過リターンで、市場ポートフォリオのシャープ・レシオに等しくなります。

この記事では、証券アナリスト1次「ポートフォリオ・マネジメント」の学習ポイントのひとつ「資本市場線（CML）」について、意味と試験で問われやすいポイントを解説します。

分野	1次科目Ⅰ／ポートフォリオ・マネジメント
大分類	(1) 現代ポートフォリオ理論
協会の学習ポイント	資本市場線（CML）の概念と内容を理解する。

資本市場線（CML）とは

安全資産（リスクのない資産）とリスク資産のポートフォリオを組み合わせると、期待リターンと標準偏差の関係は直線になります。安全資産の点から効率的フロンティアに接するように引いた直線が、最も有利な組み合わせを表します。CAPMの世界では、この接点が市場ポートフォリオになるため、安全資産と市場ポートフォリオを結んだ直線を資本市場線（CML）と呼びます。

CML上の点の意味

CML上の点は、安全資産と市場ポートフォリオを一定の割合で組み合わせたポートフォリオです。安全資産の点と市場ポートフォリオの点の間は「一部を安全資産で運用（貸付）」する組み合わせ、市場ポートフォリオより右上は「安全利子率で借り入れて市場ポートフォリオに100％超を投資（借入）」する組み合わせを表します。どの点を選ぶかは投資家のリスク回避度によって決まります。

CMLに乗るのは効率的なポートフォリオだけ

CMLの横軸は標準偏差（総リスク）です。個別銘柄や分散が不十分なポートフォリオは、分散で消せる非市場リスクを抱えているため、同じ標準偏差のCML上のポートフォリオよりも期待リターンが低く、CMLの下側に位置します。個別銘柄も含めたすべての資産の期待リターンを説明するのは、ベータを横軸にとる証券市場線（SML）の役割です。

傾きの意味

CMLの傾きは「リスク（標準偏差）を1単位増やしたときに、期待リターンがどれだけ増えるか」を表し、リスクの市場価格とも呼ばれます。数式上は市場ポートフォリオのシャープ・レシオそのものであり、CML上のどのポートフォリオもこれと同じシャープ・レシオを持ちます。

押さえておきたい公式

E(R_p) ＝ r_f ＋ {(E(R_M) − r_f) ÷ σ_M} × σ_p資本市場線（効率的なポートフォリオについて成り立つ）

σ_p ＝ w × σ_M市場ポートフォリオへの投資比率wと標準偏差の関係（安全資産の標準偏差は0）

記号	意味
E(R_p)、σ_p	効率的ポートフォリオの期待リターンと標準偏差
r_f	安全利子率
E(R_M)、σ_M	市場ポートフォリオの期待リターンと標準偏差
w	市場ポートフォリオへの投資比率（1 − wが安全資産）

具体例で確認

安全利子率1％、市場ポートフォリオの期待リターン7％、標準偏差20％とします。

CMLの傾き：(7 − 1) ÷ 20 ＝ 0.3（標準偏差1％あたり0.3％の超過リターン）
標準偏差10％の効率的ポートフォリオ：1 ＋ 0.3 × 10 ＝ 4％。w ＝ 10 ÷ 20 ＝ 50％なので、市場ポートフォリオ50％・安全資産50％の組み合わせです。
標準偏差30％の効率的ポートフォリオ：1 ＋ 0.3 × 30 ＝ 10％。w ＝ 30 ÷ 20 ＝ 150％なので、自己資金の50％分を安全利子率で借り入れて市場ポートフォリオに投資する組み合わせです。

試験で問われやすいポイント