キャップ・フロア・カラーとは？意味と試験で問われるポイント｜証券アナリスト2次・デリバティブ分析｜証券アナリスト試験

ひとことで言うと

金利キャップは、変動金利が上限（キャップ・レート）を超えたときに差額を受け取れる金利オプションで、借り手の金利上昇リスクをヘッジします。
フロアは下限を下回ったときに差額を受け取れるオプションで、カラーはキャップとフロアを組み合わせて金利を一定の範囲に収めるものです。
キャップは各期のキャップレットの集まりとして評価し、キャップ − フロア＝固定払いスワップという関係が成り立ちます。

この記事では、証券アナリスト2次「デリバティブ分析」の学習ポイントのひとつ「キャップ・フロア・カラー」について、意味と試験で問われやすいポイントを解説します。

分野	2次証券分析とポートフォリオ・マネジメント／デリバティブ分析
大分類	(4) 金利・通貨を対象としたデリバティブ
協会の学習ポイント	金利キャップ、フロア、カラーの仕組みと価格評価、利用方法について理解する。

キャップ・フロア・カラーとは

変動金利で借入れをしている企業は、金利が上がると利払いが増えてしまいます。金利キャップを買っておくと、各利払期間の参照金利があらかじめ決めた上限（キャップ・レート）を超えたとき、その超過分に相当する金額を受け取れます。借入れの実質的な金利は上限で頭打ちになり、金利が下がったときには低い金利の恩恵をそのまま受けられます。オプションなので、買い手は最初にプレミアムを支払います。

金利フロアはその反対で、参照金利が下限（フロア・レート）を下回ったときに差額を受け取れる権利です。変動金利で運用している投資家や貸し手が、受取金利の低下に備えるときに使います。

キャップレットとフロアレット

キャップは、利払期間ごとの小さなオプションであるキャップレットを束ねたものです。各キャップレットは、期初に決まる参照金利に対するコール・オプションで、支払いは通常その期間の終わり（後決め払い）に行われます。同様に、フロアは各期のフロアレット（金利のプット・オプション）の集まりです。キャップの価格は、各キャップレットの価格の合計として求めます。

価格評価の考え方

実務でよく使われるのは、各期間のフォワード・レートが対数正規分布に従うと仮定するブラック・モデルです。キャップレットの価値は、フォワード・レートFと行使レートKを使ったブラック＝ショールズ型の式に、期間の長さと支払日の割引係数を掛けて求めます。ボラティリティが高いほど、また期間が長いほど、キャップもフロアも価値が高くなります。

カラーとパリティ

カラーは、借り手の場合「キャップの買い＋フロアの売り」の組合せです。フロアを売って得たプレミアムでキャップの費用を賄えるため、両者のプレミアムが等しくなるように行使レートを選んだものをゼロコスト・カラーと呼びます。その代わり、金利が下限を下回っても借入金利はフロア・レートより下がりません。また、同じ行使レートKのキャップを買いフロアを売ると、どの金利水準でも「参照金利 − K」を受け取ることになり、固定金利Kの固定払いスワップと同じになります。

押さえておきたい公式

キャップレットの受取額＝ N × τ × max(L − K_C, 0)期間の終わりに支払われる（後決め払い）

フロアレットの受取額＝ N × τ × max(K_F − L, 0)

キャップレットの価値＝ N × τ × D × [F × N(d₁) − K × N(d₂)]ブラック・モデル。d₁ ＝ [ln(F ÷ K) ＋ σ²T ÷ 2] ÷ (σ√T)、d₂ ＝ d₁ − σ√T

キャップ − フロア＝固定払いスワップ行使レート・期間・想定元本が同じ場合

記号	意味
N	想定元本
τ	利払期間の長さ（年）
L	その期間の参照金利（期初に決まる）
K_C、K_F	キャップ・レート、フロア・レート
F、σ、T	その期間のフォワード・レート、そのボラティリティ、金利決定日までの期間
D	支払日の割引係数

具体例で確認

B社は10億円を変動金利（年1回払い）で借りており、金利上昇に備えてキャップ・レート2.0％のキャップを買い、同時にフロア・レート1.0％のフロアを売るゼロコスト・カラーを組みました（簡単のためスプレッドは無視します）。

参照金利	カラーの受け払い	実質的な借入金利
0.5％	フロアの売りにより (1.0％ − 0.5％) × 10億＝ 500万円を支払う	1.0％
1.5％	受け払いなし	1.5％
3.0％	キャップにより (3.0％ − 2.0％) × 10億＝ 1,000万円を受け取る	2.0％