VaRの推定方法とは？意味と試験で問われるポイント｜証券アナリスト2次・ポートフォリオ・マネジメント
ひとことで言うと
- パラメトリック法（分散・共分散法）は、リターンが正規分布に従うなどと仮定し、標準偏差と相関からVaRを計算します。
- ヒストリカル法は、過去のリターンをそのまま現在のポートフォリオに当てはめ、損益の分布からVaRを読み取ります。
- モンテカルロ法は、確率モデルから乱数で大量のシナリオを発生させ、その損益分布からVaRを求めます。
この記事では、証券アナリスト2次「ポートフォリオ・マネジメント」の学習ポイントのひとつ「VaRの3つの推定方法」について、意味と試験で問われやすいポイントを解説します。
| 分野 | 2次 証券分析とポートフォリオ・マネジメント／ポートフォリオ・マネジメント |
|---|---|
| 大分類 | (3) ポートフォリオの構築とリスク管理 |
| 協会の学習ポイント | VaRの推定方法（パラメトリック法、ヒストリカル法、モンテカルロ法）の特性や利用方法について理解する。 |
VaRの推定方法とは
VaR（バリュー・アット・リスク）は「一定の信頼水準のもとで、一定期間に被りうる最大損失の目安」です。同じVaRでも、損益の分布をどのように推定するかによって、計算の手間や結果の性質が大きく変わります。代表的な推定方法が、パラメトリック法、ヒストリカル法、モンテカルロ法の3つです。
パラメトリック法（分散・共分散法）
各資産のリターンが正規分布に従うと仮定し、ポートフォリオの標準偏差（各資産のボラティリティと相関から計算）に、信頼水準に対応する係数（99％なら約2.33、95％なら約1.65）を掛けてVaRを求めます。計算が速く、リスクを要因ごとに分解しやすいのが長所です。一方で、実際のリターン分布は正規分布よりも裾が厚い（ファット・テール）ことが多く、極端な損失を過小評価しがちです。また、オプションのように損益が原資産に対して非線形な商品は、うまく扱えません。
ヒストリカル法
過去の一定期間（たとえば直近250営業日や500営業日）の市場の変化を、現在のポートフォリオにそのまま当てはめて損益を再計算し、並べた損益の下位から信頼水準に対応する値をVaRとします。分布の形を仮定しないため、ファット・テールや非線形な損益も自然に反映できます。ただし、結果は使ったデータ期間に強く依存し、過去に起きていない事態は反映されません。観測期間が短いと、裾の推定が不安定になります。
モンテカルロ法
リスク・ファクターの動きを確率モデル（分布や相関、ボラティリティの変化など）で表し、乱数で数千～数万のシナリオを発生させて、それぞれについてポートフォリオを評価し直します。非線形商品や複雑な分布、経路に依存する商品にも対応できる最も柔軟な方法です。反面、計算負荷が大きく、結果は仮定したモデルとパラメータに左右されます（モデル・リスク）。
押さえておきたい公式
| 方法 | 長所 | 短所 |
|---|---|---|
| パラメトリック法 | 計算が速い、要因分解しやすい | 正規分布の仮定、非線形商品に弱い、テールを過小評価しがち |
| ヒストリカル法 | 分布の仮定が不要、直感的でわかりやすい | データ期間に依存、過去にない事態は反映されない |
| モンテカルロ法 | 非線形商品や複雑な分布にも対応 | 計算負荷が大きい、モデル・リスクがある |
具体例で確認
時価100億円のポートフォリオがあり、日次リターンの標準偏差が1％とします（期待リターンは0とみなします）。
- パラメトリック法の1日VaR（99％）：2.33 × 1％ × 100億円 ＝ 2.33億円
- 10日VaR（99％）：2.33億円 × √10 ≒ 7.37億円
ヒストリカル法で直近500営業日のデータを使う場合は、500個の損益を小さい順に並べ、下位1％にあたる5番目前後の損失をVaRとします（何番目を採るかは実務上の約束によります）。もし過去500日に大きな下落局面が含まれていれば、パラメトリック法より大きなVaRになることがあり、逆に平穏な期間だけなら小さく出ます。
ポートフォリオにオプションの売りポジションが含まれる場合、パラメトリック法（線形近似）では損失を小さく見積もりやすく、ヒストリカル法やモンテカルロ法で評価し直すほうが適切です。
試験で問われやすいポイント
- 3つの方法の違いを「分布の仮定の有無」「非線形商品への対応」「計算負荷」「データ依存」の軸で比較させる問題が典型です。
- パラメトリック法は正規分布の仮定によりファット・テールを過小評価しやすい、という短所が狙われやすいです。
- ヒストリカル法は「過去に起きたことしか反映されない」点、モンテカルロ法は「モデル・リスクと計算負荷」を押さえましょう。
- 計算では、信頼水準の係数（2.33、1.65）と、保有期間の換算（√T倍）の使い方がポイントです。
- 記述式では、ポートフォリオの特徴（オプションを含む等）に応じてどの方法が適切かを、理由とともに説明させる形が考えられます。
要点まとめ
- パラメトリック法は正規分布を仮定し、標準偏差×係数で計算する。速いがテールと非線形商品に弱い。
- ヒストリカル法は過去データをそのまま当てはめる。仮定は不要だがデータ期間に依存する。
- モンテカルロ法は乱数で多数のシナリオを作る。柔軟だが計算負荷とモデル・リスクがある。
- 保有期間の換算は√T倍（独立・同一分布の仮定）。
証券アナリストアカデミーのYouTube（@cma-fa-academy）では、学習ポイントに沿って論点を1つずつ解説しています。
※学習ポイントは日本証券アナリスト協会「【2026年度】CMA資格の取得に求められる主要学習事項と学習ポイント」より引用しています。
