シミュレーションによるリスク評価の留意点とは？意味と試験で問われるポイント｜証券アナリスト2次・数量分析と確率・統計｜証券アナリスト試験

ひとことで言うと

シミュレーションでリスクを評価するときは、分布の仮定、相関の設定、試行回数、分布の裾（極端な事象）の扱いによって、結果が大きく変わりうることに注意が必要です。
特にVaRのような裾の指標は、裾に入るシナリオの数が少ないため、平均よりも推定誤差が大きくなります。
正規分布の仮定や平時の相関は、危機時の損失を過小評価しやすいため、ストレステストなどで補います。

この記事では、証券アナリスト2次「数量分析と確率・統計」の学習ポイントのひとつ「リスク評価での留意点」について、意味と試験で問われやすいポイントを解説します。

分野	2次市場と経済の分析／数量分析と確率・統計
大分類	(14) シミュレーション手法
協会の学習ポイント	リスク評価でのシミュレーション手法の留意点について理解する。

シミュレーションによるリスク評価の留意点とは

モンテカルロ・シミュレーションは、ポートフォリオのVaRや期待ショートフォール（CVaR）、年金資産の積立不足確率など、リスク評価に広く使われます。リスク評価で知りたいのは平均的な姿よりも「まれに起きる大きな損失」であり、まさにこの部分が前提や計算方法の影響を最も受けやすいという点が、留意点の出発点になります。

1. 分布の仮定と裾の厚さ

実際の資産リターンは、正規分布よりも極端な値が出やすいファットテールの性質を持つことが知られています。正規分布を仮定すると、たとえば平均から4標準偏差以上下落する確率は約0.003％と極めて小さく計算されますが、現実の市場ではこうした下落がそれより高い頻度で起きてきました。t分布やヒストリカル法、GARCHなどで裾の厚さや変動するボラティリティを反映することが検討されます。

2. 相関の不安定さ

平時のデータで推定した相関は、危機時には上昇することが多く、分散投資の効果が想定より小さくなります。平時の相関をそのまま使うと、損失の同時発生を過小評価するおそれがあります。

3. 試行回数と裾の推定誤差

99％VaRは、損失の大きい順に上位1％にあたるシナリオから決まります。試行回数が1,000回なら裾に入るのは10シナリオだけで、推定値は乱数によって大きくぶれます。平均を推定するのに十分な回数でも、裾の推定には足りないことがあります。

4. モデルリスクとデータ期間

価格評価モデルの誤り、推定に使ったデータ期間の偏り（平穏な期間だけを使うなど）、流動性の低下や非線形な損益（オプションなど）の見落としも、リスクの過小評価につながります。そのため、ストレステストや、実際の損益とVaRを比べるバックテストで検証し、複数の手法を併用することが大切です。

押さえておきたい公式

裾に入るシナリオ数＝ N × (1 − 信頼水準)N：試行回数。99％VaRでN＝1,000なら10個

確率推定値の標準誤差＝ √( p(1 − p) ÷ N )p：推定したい確率（例：損失がVaRを超える確率1％）

具体例で確認

損失がある水準を超える確率が本当はp＝1％であるとき、シミュレーションで推定した値のぶれを比べます。

N＝1,000回：標準誤差＝ √(0.01 × 0.99 ÷ 1,000) ≒ 0.31％。推定したい1％に対して3割程度のぶれがあります。裾に入るシナリオは10個です。
N＝10,000回：標準誤差 ≒ 0.099％。ぶれは約1割に縮みます。裾のシナリオは100個です。
99.9％VaRをN＝1,000回で求めようとすると、裾に入るのはわずか1個で、信頼できる推定は困難です。

より高い信頼水準のリスク指標ほど、多くの試行回数が必要になることがわかります。

試験で問われやすいポイント