【CFA®︎ L2 Alternatives 公式集】Alternative Investments の重要公式14本｜記号の意味と使いどころを単元別に整理

CFA®︎ Level 2「Alternative Investments（オルタナティブ投資）」の重要公式14本を、学習単元（Learning Module）ごとに整理しました。公式ごとに数式・記号の意味・使いどころをまとめています。数式が横に長い場合は、横にスクロールしてご覧ください。

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単元（LM）一覧

LM1 コモディティとコモディティ・デリバティブ入門 LM2 不動産投資の種類 LM3 上場証券を通じた不動産投資 LM4 ヘッジファンド戦略

Alternatives の重要公式（LM別）

LM1 Introduction to Commodities and Commodity Derivatives（コモディティとコモディティ・デリバティブ入門）

この単元の要点解説：LM1 コモディティとコモディティ・デリバティブ入門

1. コモディティ価格リターン(スポット)

Commodity Price (Spot) Return

Price Return = \frac{P _{current} - P _{previous}}{P _{previous}}

Price Return

価格リターン（先物価格の変化率）

P_{current}

現在の先物価格

P_{previous}

前期の先物価格

使いどころ：コモディティ先物の価格の変化率を求める式。先物のトータル・リターンを構成する要素の一つとなる。

2. コモディティ・ロールリターン(ロール利回り)

Commodity Roll Return (Roll Yield)

Roll Return = \frac{P _{near} - P _{far}}{P _{near}} \times % rolled

Roll Return

ロール・リターン（限月乗り換えによるリターン）

P_{near}

期近限月の終値

P_{far}

期先（より長い限月）の終値

% rolled

ロール対象ポジションの割合（例：5日で分割なら20%/日）

使いどころ：期近から期先の限月へ乗り換える際の価格差からロール・リターンを求める式。先物カーブの形状がリターンに与える影響の把握に使う。

3. コモディティ先物の総リターン

Commodity Futures Total Return

Total Return = Price Return + Roll Return + Collateral Return

Total Return

完全担保の先物投資のトータル・リターン

Price Return

先物価格の変化率（スポット利回り）

Roll Return

限月乗換の会計的リターン（ロール利回り）

Collateral Return

担保（現金・国債）の利回り。期間按分する

使いどころ：完全担保の先物投資のトータル・リターンを、価格リターン、ロール・リターン、担保リターンの合計として求める式。

LM2 Overview of Types of Real Estate Investment（不動産投資の種類）

この単元の要点解説：LM2 不動産投資の種類

4. 純営業収益(NOI)

Net Operating Income (NOI)

NOI = EGI - Operating Expenses

NOI

純営業収益（Net Operating Income）：利払・税・減価償却控除前

EGI

実効総収入（Effective Gross Income）＝総潜在賃料−空室損−未回収＋その他収入・費用回収

Operating Expenses

運営費（管理料・その他運営費等）

使いどころ：有効総収入から営業費用を差し引き、不動産の純営業収益を求める式。キャップレートや割引キャッシュフロー（DCF）法による不動産評価の出発点となる。

5. 直接還元法・キャップレート

Direct Capitalization / Cap Rate

V = \frac{NOI}{Cap rate}, Cap rate = r - g = \frac{NOI}{V}

V

物件価値

NOI

翌期の（期待）純営業収益（Net Operating Income）

Cap rate

キャップレート（還元利回り、Capitalization rate）

r

要求収益率（割引率）

g

NOIの一定成長率

使いどころ：翌期のNOIをキャップレートで割って不動産の価値を求める式。NOIが安定的に成長する物件の評価に用いる。

6. 不動産DCF評価(保有期間+ターミナル)

Real Estate DCF Value

V = \frac{NOI _{1}}{( 1 + r )} + \frac{NOI _{2}}{( 1 + r ) ^{2}} + \dots + \frac{NOI _{n}}{( 1 + r ) ^{n}} + \frac{TV}{( 1 + r ) ^{n}}

V

物件価値

NOI_{1}, NOI_{2}, \dots, NOI_{n}

第1年・第2年…第n年の純営業収益（Net Operating Income）

r

割引率（要求収益率）

n

保有年数

TV

第n年末のターミナル価値（Terminal Value：売却額）

使いどころ：保有期間の各年のNOIと期末の売却価値を割り引いて不動産の価値を求める式。NOIの変動が見込まれる物件の評価に使う。

7. ターミナル価値(不動産)

Terminal Value (Real Estate)

TV = \frac{NOI _{n} ( 1 + g )}{r - g} = \frac{NOI _{n + 1}}{Terminal cap rate}

TV

第n年末のターミナル価値（Terminal Value）

NOI_{n}

最終年（第n年）の純営業収益（Net Operating Income）

g

第n年以降の一定成長率

r

割引率

NOI_{n + 1}

売却翌年（第n+1年）のNOI

Terminal cap rate

売却時点の還元利回り（ターミナル・キャップレート）

使いどころ：保有期間末の不動産の売却価値を、翌年のNOIをターミナル・キャップレートで還元して求める式。

8. 取引事例比較法

Sales Comparison Approach

V = [\frac{P _{1} ( 1 + A _{1} ) + P _{2} ( 1 + A _{2} ) + \dots + P _{k} ( 1 + A _{k} )}{k}] \times Area

V

対象物件の推定価値

P_{j}

比較物件j（j = 1, …, k）の調整前単価（価格/ft²）

A_{j}

比較物件jの調整率合計（築年・立地・面積・時点等）

k

比較物件の数

Area

対象物件の面積（ft²）

使いどころ：類似物件の取引単価に差異調整を加えて平均し、面積を掛けて対象物件の価値を求める式。取引事例比較法で用いる。

9. 原価法(再調達原価法)

Cost Approach

V = Replacement Cost - Depreciation + Land Value

V

物件価値の推定

Replacement Cost

同一建物の再調達(建設)原価(開発者利益・許認可費含む)

Depreciation

累計減価(経年・機能・経済的減価)

Land Value

土地価値

使いどころ：建物の再調達原価から減価を差し引き、土地の価値を加えて不動産の価値を求める式。原価法で用いる。

LM3 Investments in Real Estate through Publicly Traded Securities（上場証券を通じた不動産投資）

この単元の要点解説：LM3 上場証券を通じた不動産投資

10. 1株当たり純資産価値(NAVPS)

Net Asset Value per Share (NAVPS)

NAVPS = \frac{\frac{NOI _{next}}{Cap rate} + Other Assets - Liabilities}{Shares}

NAVPS

1株当たり純資産価値（Net Asset Value Per Share）

NOI_{next}

翌12か月の予想純営業収益（NOI = Net Operating Income。直近NOI×（1+成長率））

Cap rate

還元利回り（営業用不動産価値の推定に使用）

Other Assets

現金・開発用土地等その他資産の簿価/時価

Liabilities

総負債（繰延税金等は除く）

Shares

発行済株式数

使いどころ：翌期NOIをキャップレートで還元した不動産価値に他の資産を加え、負債を差し引いて株式数で割り、不動産投資信託（REIT）の1株当たり純資産価値を求める式。

11. 営業資金(FFO)

Funds From Operations (FFO)

FFO = NI + D&A + Losses - Gains on Sale

FFO

営業資金（Funds From Operations）

NI

純利益（Net Income。GAAPベース）

D&A

不動産の減価償却費・償却費（Depreciation and Amortization）

Losses, Gains on Sale

不動産売却損（加算）・売却益（減算）

使いどころ：純利益に減価償却費を加え、不動産売却損益を除いて不動産投資信託（REIT）のFFOを求める式。REITの経常的な収益力の測定に用いる。

12. 調整後営業資金(AFFO)

Adjusted Funds From Operations (AFFO)

AFFO = FFO - Non-cash Rent - Recurring Capex

AFFO

調整後営業資金（Adjusted Funds From Operations）

FFO

営業資金（Funds From Operations）

Non-cash Rent

非現金賃料調整（ストレートライン賃料による直線化分）

Recurring Capex

維持的資本支出（Capex = Capital Expenditure）・リーシング費用

使いどころ：FFOから非現金賃料と維持的資本支出を差し引いてAFFOを求める式。持続的な配当支払能力の測定に用いる。

13. P/AFFO・P/FFO倍率と株価評価

P/AFFO (P/FFO) Multiple and Value

\frac{P}{AFFO} = \frac{Price}{AFFO / share}, V = Multiple \times \frac{AFFO}{share}

P, Price

現在株価

AFFO / share

1株当たりAFFO（Adjusted Funds From Operations、調整後営業資金。＝AFFO÷株数）

V

倍率法による理論株価

Multiple

比較対象のP/AFFO（P/FFO）倍率。FFO = Funds From Operations

使いどころ：株価を1株当たりAFFO（または営業資金（FFO））で割った倍率を求め、同業の倍率を用いて不動産投資信託（REIT）株式の価値を推定する式。

LM4 Hedge Fund Strategies（ヘッジファンド戦略）

この単元の要点解説：LM4 ヘッジファンド戦略

14. ファンド・オブ・ファンズの手数料控除後リターン

Fund-of-Funds Net-of-Fee Return

r_{net} = r_{gross} - f_{mgmt} - f_{inc} (r_{gross} - f_{mgmt})

r_{net}

手数料控除後（net）リターン

r_{gross}

グロス（手数料前）リターン

f_{mgmt}

管理報酬率（management fee）

f_{inc}

成功報酬率（incentive fee。管理報酬控除後の利益に課す）

使いどころ：総リターンから管理報酬と成功報酬を差し引き、投資家が得る報酬控除後のリターンを求める式。ファンド・オブ・ファンズの報酬の影響を把握する場面で使う。

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