ゴードン・モデルと多段階成長モデルとは？意味と試験で問われるポイント｜証券アナリスト1次・株式分析｜証券アナリスト試験

ひとことで言うと

ゴードン・モデル（定率成長モデル）は、配当が毎年一定の率gで永久に成長すると仮定し、P₀＝D₁÷(k−g)で株価を求めます。
多段階成長モデルは、「最初の数年は高成長、その後は安定成長」のように成長率が途中で変わるケースを扱います。
多段階モデルでは、高成長期の配当を1年ずつ割り引き、安定期はゴードン・モデルでまとめて評価して、最後に現在価値に直します。

この記事では、証券アナリスト1次・科目Ⅰ「株式分析」の学習ポイントのひとつ「さまざまなDDM」について、意味と試験で問われやすいポイントを解説します。

分野	1次科目Ⅰ／株式分析
大分類	(3) 株式価値評価モデルの基礎
協会の学習ポイント	様々なDDM（ゴードン・モデル、多段階成長モデル）に基づく株式評価手法について理解する。

ゴードン・モデルと多段階成長モデルとは

配当割引モデル（DDM）は、将来のすべての配当の現在価値を合計して株価を求めるモデルです。ただ、永久に続く配当を1つずつ予想するのは現実的ではありません。そこで、配当の伸び方に単純な仮定を置いて計算できるようにしたのが、ゴードン・モデルや多段階成長モデルです。

ゴードン・モデル（定率成長モデル）

配当が毎年一定の成長率gで永久に増え続けると仮定すると、無限に続く配当の現在価値の合計は、D₁÷(k−g)という簡単な式にまとまります。この式は、要求収益率kが成長率gより大きい（k＞g）ときにだけ成り立ちます。分母のk−gは小さな差になりやすいため、kやgがわずかに変わるだけで株価が大きく変わる点に注意が必要です。成熟して安定成長に入った企業の評価に向いています。

なお、成長率がゼロ（g＝0）の特殊なケースがゼロ成長モデルで、P₀＝D÷kとなります。

多段階成長モデル

若い成長企業は、しばらく高い成長を続けた後、競争の激化や市場の成熟によって成長率が落ち着いていくのが一般的です。これを表すのが多段階成長モデルで、成長率が2段階に変わるものを2段階成長モデル、3段階のものを3段階成長モデルと呼びます。

計算の手順は、①高成長期の各年の配当を予想し、1年ずつ現在価値に割り引く、②安定成長期に入る時点の株価（ターミナル・バリュー）をゴードン・モデルで求める、③そのターミナル・バリューを現在まで割り引く、④すべてを合計する、という流れです。ゴードン・モデルは「1年後の配当」を分子に使うため、n年目末の株価P_nを求めるときはn＋1年目の配当を使う点がポイントです。

押さえておきたい公式

P₀ ＝ D₁ ÷ (k − g) ＝ D₀ × (1＋g) ÷ (k − g)ゴードン・モデル（k＞gが前提）

P₀ ＝ D₁ ÷ (1＋k) ＋ … ＋ D_n ÷ (1＋k)ⁿ ＋ P_n ÷ (1＋k)ⁿ2段階成長モデル：P_n ＝ D_n+1 ÷ (k − g₂)

記号	意味
D₀	直近（今期）に支払われた配当
D₁	1年後（来期）の予想配当
k	要求収益率（株主資本コスト）
g・g₂	配当成長率・安定成長期の成長率
P_n	高成長期が終わるn年目末の理論株価（ターミナル・バリュー）

具体例で確認

例1：ゴードン・モデル

来期の配当D₁が60円、k＝8％、g＝3％なら、P₀＝60÷(0.08−0.03)＝1,200円です。もし問題文で「今期の配当が60円」と与えられたら、D₁＝60×1.03＝61.8円となり、P₀＝61.8÷0.05＝1,236円です。また、gが4％に上がるだけで60÷0.04＝1,500円となり、感応度の大きさがわかります。