モンテカルロ・シミュレーションとは？意味と試験で問われるポイント｜証券アナリスト2次・ポートフォリオ・マネジメント

この記事では、証券アナリスト2次「ポートフォリオ・マネジメント」の学習ポイントのひとつ「モンテカルロとシナリオ分析」について、意味と試験で問われやすいポイントを解説します。

モンテカルロ・シミュレーションとシナリオ分析とは

平均・分散アプローチでは、各資産の期待リターン・リスク・相関から、1期間のポートフォリオの期待リターンと標準偏差を求めます。しかし実際の運用は多期間にわたり、途中で掛金の拠出や給付の支払い、リバランスが行われます。また、「10年後に積立不足になる確率は何％か」「最悪の場合どこまで悪化するか」といった問いには、1期間の平均と分散だけでは答えにくいです。そこで使われるのがモンテカルロ・シミュレーションとシナリオ分析です。

モンテカルロ・シミュレーション

各資産のリターンの確率分布（期待リターン、標準偏差、相関など）を仮定し、乱数を使って将来のリターンの経路を大量に発生させます。各経路について、キャッシュフローやリバランスのルールを反映させながら資産や積立比率の推移を計算し、その結果を集計します。これにより、将来の資産額の分布、目標を下回る確率（ショートフォール確率）、下位5％の水準などがわかります。経路に依存する効果や複雑なルールも扱える点が長所です。一方で、結果は仮定した分布やパラメータに左右されるため、入力が誤っていれば結果も誤ります。

シナリオ分析

シナリオ分析では、経済や市場の具体的な将来像をいくつか設定し、それぞれの下での資産配分案の結果を計算します。各シナリオに確率を割り当てて期待値を求めることもあります。ストーリーとして理解しやすく、特定の状況（急激な金利上昇など）に弱い配分案を見つけやすい一方、どのシナリオを選ぶかに分析者の主観が入り、想定外の事態は評価できません。

押さえておきたい公式

具体例で確認

ある資産配分案について、次の3つのシナリオを想定します。

期待リターンは 0.25 ×（−15）＋ 0.5 × 5 ＋ 0.25 × 12 ＝ 1.75％ です。期待値はプラスでも、4回に1回は−15％という大きな損失が起こりうることがわかります。

比較として、リターンが期待値4％・標準偏差10％の正規分布に従うと仮定すると、1年で−10％を下回る確率は z ＝（−10 − 4）÷ 10 ＝ −1.4 より約8.1％です。モンテカルロ法では、このような確率を、キャッシュフローや多期間の効果を含めて乱数で数多く試行して推定します。

要点まとめ

• モンテカルロ法は乱数で多数の経路を作り、結果の分布や目標未達の確率を調べる。
• シナリオ分析は特定の将来像での結果を確かめ、配分案の弱点を探す。
• どちらも平均・分散だけでは見えない下振れリスクの把握に役立つ。
• 結果は仮定やシナリオの選び方に依存する点に注意する。

証券アナリストアカデミーのYouTube（@cma-fa-academy）では、学習ポイントに沿って論点を1つずつ解説しています。

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※学習ポイントは日本証券アナリスト協会「【2026年度】CMA資格の取得に求められる主要学習事項と学習ポイント」より引用しています。