ひとことで言うと

  • VaR(バリュー・アット・リスク)は、「一定の確率(信頼水準、例:99%)で、一定期間(保有期間、例:10日)に被る損失はこの金額以内に収まる」という最大損失の目安です。
  • 異なる資産やリスクをひとつの金額で表せるため、わかりやすく、リスクの上限管理に広く使われます。
  • 一方で、VaRを超える損失がどれだけ大きくなるかはわからず、分布の仮定や過去データに依存するという短所があります。

この記事では、証券アナリスト2次「ポートフォリオ・マネジメント」の学習ポイントのひとつ「VaRの考え方と長所・短所」について、意味と試験で問われやすいポイントを解説します。

分野 2次 証券分析とポートフォリオ・マネジメント/ポートフォリオ・マネジメント
大分類 (3) ポートフォリオの構築とリスク管理
協会の学習ポイント バリュー・アット・リスク(VaR)によるポートフォリオのリスクの測定手法や解釈、長所・短所について理解する。

VaR(バリュー・アット・リスク)とは

VaRは、ポートフォリオのリスクを「金額」で表す指標です。たとえば「保有期間1日、信頼水準99%のVaRが2,000万円」とは、「通常の市場環境のもとで、1日の損失が2,000万円を超える確率は1%しかない」という意味です。言い換えると、損益の分布の下側1%点がVaRにあたります。

VaRを決める要素

  • 信頼水準:95%、99%などが使われます。信頼水準を高くするほど、VaRは大きくなります。
  • 保有期間:1日、10日、1か月などです。ポジションを解消するのに必要な期間などを考えて決めます。保有期間が長いほど、VaRは大きくなります。
  • ポートフォリオのリスク:資産のボラティリティや資産間の相関によって決まります。

長所

株式・債券・為替・デリバティブなど、性質の異なるリスクを共通の尺度(損失額)でまとめられ、経営層や投資家にも伝えやすいことが最大の長所です。リスク量の上限(リミット)設定や、部門・資産ごとのリスク配分、規制上の所要資本の計算などにも利用されています。

短所

  • テール・リスクがわからない:VaRを超える1%の場合に、損失がどれだけ大きくなるかは示しません。この点を補う指標として、VaRを超えた場合の平均的な損失を示す期待ショートフォール(テールVaR)があります。
  • 分布の仮定に依存:正規分布を仮定すると、実際の市場で見られるファット・テール(極端な変動が起こりやすい性質)を過小評価しがちです。
  • 過去データに依存:推定期間の相場が穏やかだと、VaRは小さく出ます。市場の急変時には相関が上昇し、分散効果が想定どおりに働かないことがあります。
  • 劣加法性が成り立たない場合がある:ポートフォリオ全体のVaRが、部分ごとのVaRの合計を上回ることがあり、分散効果と整合しないケースがあります。
  • 流動性リスク(すぐに売却できないリスク)も十分には反映されません。そのため、ストレス・テストなどと併用することが重要です。

押さえておきたい公式

VaR = z × σ × ポートフォリオの時価期待リターンを0とし、リターンが正規分布に従うと仮定した場合(パラメトリック法)
T日間のVaR = 1日のVaR × √T日々のリターンが独立で同一の分布に従うと仮定した場合(ルートT倍法)
z 信頼水準に対応する標準正規分布の値(95%:約1.645、99%:約2.326)
σ 保有期間に対応するリターンの標準偏差

具体例で確認

時価10億円のポートフォリオで、日次リターンの標準偏差が1%、期待リターンは0で正規分布に従うとします。

  • 1日・99%VaR:2.326×1%×10億円≒2,326万円
  • 1日・95%VaR:1.645×1%×10億円≒1,645万円
  • 10日・99%VaR:2,326万円×√10≒7,357万円

1日・99%VaRが2,326万円であっても、100日に1日程度はそれを超える損失が起こりうるということであり、その日にどこまで損失が膨らむかはVaRからはわかりません。

試験で問われやすいポイント

  • VaRの定義と正しい解釈(「最大損失」ではなく「一定確率での損失の上限」)。「VaRを超える損失は起こらない」といった記述は誤りです。
  • 信頼水準・保有期間とVaRの大小関係、ルートT倍法の計算。
  • 正規分布を仮定したVaRの計算手順(z×σ×時価)。
  • 短所(テール・リスク、ファット・テール、過去データ依存、劣加法性、流動性)と、期待ショートフォールやストレス・テストで補う必要性。
  • 2次の記述式では、VaRを計算過程とともに求めさせたり、VaRによるリスク管理の問題点を説明させたりする形が考えられます。

要点まとめ

  • VaRは、信頼水準と保有期間を決めたうえでの損失額の目安。
  • 信頼水準が高いほど、保有期間が長いほどVaRは大きい。
  • 正規分布の仮定のもとでは、VaR=z×σ×時価、T日間は√T倍。
  • VaRを超える損失の大きさはわからないため、期待ショートフォールやストレス・テストと併用する。

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※学習ポイントは日本証券アナリスト協会「【2026年度】CMA資格の取得に求められる主要学習事項と学習ポイント」より引用しています。