NPV・IRRとは？意味と試験で問われるポイント｜証券アナリスト1次・コーポレート・ファイナンス｜証券アナリスト試験

ひとことで言うと

投資の判断方法には、NPV（正味現在価値）法・IRR（内部収益率）法・収益性指標・回収期間法・会計上の収益率があります。
理論的に最も優れているのはNPV法で、NPV＞0なら実行、複数案から選ぶときはNPVの大きい案を選ぶのが基本です。
IRR法はIRR＞資本コストなら実行ですが、相互排他的な案の比較などでNPVと結論が食い違うことがある点に注意が必要です。

この記事では、証券アナリスト1次「コーポレート・ファイナンス」の学習ポイントのひとつ「NPV・IRRなどの判断方法」について、意味と試験で問われやすいポイントを解説します。

分野	1次科目Ⅱ／コーポレート・ファイナンス
大分類	(4) 投資の意思決定
協会の学習ポイント	投資の意思決定方法(NPV、IRR、収益性指標、回収期間法、会計上の収益率)を理解する。

NPV・IRRなどの判断方法とは

投資プロジェクトを実行するかどうかを判断する方法は複数あり、それぞれ考え方と長所・短所が異なります。試験では、各方法の計算と判断基準、そしてどこに欠点があるかがセットで問われます。

NPV法（正味現在価値法）

将来のキャッシュフローを資本コストで割り引いた現在価値の合計から、投資額を差し引いたものがNPVです。NPVは、その投資によって企業価値がいくら増えるかを直接表すため、企業価値最大化の目的と整合的で、理論的に最も優れた方法とされます。NPVは足し算ができる（価値の加法性）という性質もあります。

IRR法（内部収益率法）

IRRは、NPVをちょうどゼロにする割引率です。IRRが資本コストを上回れば実行します。収益率で示されるため直感的にわかりやすい一方、投資規模の違いを反映しない、キャッシュフローの符号が途中で何度も変わるとIRRが複数存在したり存在しなかったりする、途中のキャッシュフローをIRRで再投資できると暗に仮定している、といった問題があります。そのため、相互排他的な案を比べるときにはNPVと異なる結論になることがあり、その場合はNPVを優先します。

収益性指標（PI）

将来キャッシュフローの現在価値を投資額で割ったもので、1を上回れば実行します（NPV＞0と同じ判断）。投資1円当たりの価値を示すため、予算に制約があるときに案の優先順位をつけるのに役立ちますが、規模の違いは反映されません。

回収期間法と会計上の収益率

回収期間法は、投資額を何年で回収できるかを見て、基準より短ければ実行します。わかりやすく、資金回収の早さ（流動性）を重視する場面では参考になりますが、貨幣の時間価値を無視し（割引回収期間法は時間価値を考慮）、回収後のキャッシュフローも無視する欠点があります。会計上の収益率（ARR）は、平均会計利益を投資額（または平均投資額）で割ったもので、財務諸表の数値と対応しやすい一方、キャッシュフローではなく会計利益に基づき、時間価値も考慮しない点が問題です。

押さえておきたい公式

NPV ＝ Σ CF_t ÷ (1 ＋ r)^t − I₀NPV＞0なら実行

Σ CF_t ÷ (1 ＋ IRR)^t − I₀ ＝ 0この式を満たす割引率がIRR。IRR＞資本コストなら実行

PI ＝将来CFの現在価値合計 ÷ I₀PI＞1なら実行

ARR ＝平均会計利益 ÷ 平均投資額分母に初期投資額を使う定義もある

具体例で確認

投資額1,000、キャッシュフローが1年後300、2年後400、3年後500のプロジェクトを、資本コスト10％で評価します（税金は考えません）。

各年の現在価値：300 ÷ 1.1 ≒ 272.73、400 ÷ 1.1² ≒ 330.58、500 ÷ 1.1³ ≒ 375.66、合計 ≒ 978.96
NPV：978.96 − 1,000 ≒ −21.04 → マイナスなので見送り
IRR：NPVをゼロにする割引率を試行錯誤で求めると 約8.9％ → 資本コスト10％を下回るので見送り
PI：978.96 ÷ 1,000 ≒ 0.98 → 1未満なので見送り
回収期間：2年で300＋400＝700を回収、残り300を3年目の500で回収するので 2 ＋ 300 ÷ 500 ＝ 2.6年
ARR：定額法の減価償却費は1,000 ÷ 3 ≒ 333.33、各年の会計利益は約−33.33、66.67、166.67で平均66.67。平均投資額は1,000 ÷ 2 ＝ 500なので、ARR ≒ 13.3％