デルタ・ヘッジとガンマ・ヘッジとは？意味と試験で問われるポイント｜証券アナリスト2次・デリバティブ分析
ひとことで言うと
- デルタ・ヘッジは、原資産を売買してポジション全体のデルタを0にし、原資産価格の小さな変化による損益を打ち消す方法です。
- デルタは原資産価格とともに変わるため、その変化（ガンマ）が大きいとヘッジがすぐにずれます。
- ガンマ・ヘッジは、原資産ではなく別のオプションを使ってガンマを0にし、その後に原資産でデルタを調整します。
この記事では、証券アナリスト2次「デリバティブ分析」の学習ポイントのひとつ「デルタ・ヘッジとガンマ・ヘッジ」について、意味と試験で問われやすいポイントを解説します。
| 分野 | 2次 証券分析とポートフォリオ・マネジメント／デリバティブ分析 |
|---|---|
| 大分類 | (6) デリバティブを用いた投資戦略 |
| 協会の学習ポイント | オプション・トレーディングにおけるデルタ・ヘッジ、ガンマ・ヘッジの手法について理解する。 |
デルタ・ヘッジとガンマ・ヘッジとは
デルタ・ヘッジ
デルタは、原資産価格が1単位動いたときにオプション価格がどれだけ動くかを表す感応度です。コールのデルタは0〜1、プットのデルタは−1〜0の値をとり、原資産そのもののデルタは1です。オプションを売買したトレーダーは、原資産を売買してポジション全体のデルタを0（デルタ・ニュートラル）にすれば、原資産価格の小さな変化に対して損益がほとんど動かない状態を作れます。
なぜ調整が必要になるのか
デルタは原資産価格や時間の経過とともに変化します。そのため、一度デルタ・ニュートラルにしても、価格が動くとまたデルタが生じます。デルタを保ち続けるには原資産を繰り返し売買する必要があり、これをダイナミック・ヘッジ（リバランス）と呼びます。売買のたびに取引コストがかかり、価格が大きく飛んだ場合にはヘッジが間に合わないこともあります。
ガンマ・ヘッジ
ガンマは、原資産価格の変化に対するデルタの変化の大きさです。ガンマの絶対値が大きいほどデルタが急に変わり、デルタ・ヘッジの精度が落ちます。原資産（や先物）のガンマは0なので、原資産の売買ではガンマを変えられません。そこで、別のオプションを売買してポジションのガンマを0にし（ガンマ・ニュートラル）、その結果変わったデルタを原資産で再び0に調整します。こうすると、原資産価格がやや大きく動いてもヘッジが崩れにくくなります。
ガンマとセータの関係
オプションの買いポジションはガンマがプラスで、時間の経過で価値が減る（セータがマイナス）のが一般的です。売りポジションはその逆です。デルタ・ニュートラルのポジションでは、ガンマがプラスなら大きな値動きで利益、マイナスなら損失が出やすく、その代わりにセータで損益が出るという関係にあります。
押さえておきたい公式
| 記号 | 意味 |
|---|---|
| Δ | デルタ（原資産価格に対する価格の感応度） |
| Γ | ガンマ（原資産価格に対するデルタの感応度） |
具体例で確認
例1：デルタ・ヘッジ
デルタ0.5のコールを10,000単位売ったとします。ポジションのデルタは−0.5 × 10,000 ＝ −5,000なので、原資産を5,000株買うとデルタ・ニュートラルになります。
例2：ガンマ・ヘッジ
あるオプション・ポジションのデルタが＋500、ガンマが−200だとします。ヘッジに使えるオプションは、1単位あたりデルタ0.6、ガンマ0.04です。
- ガンマを0にする数量：−（−200）÷ 0.04 ＝ 5,000単位を買う。
- このオプションの買いでデルタが5,000 × 0.6 ＝ 3,000増え、ポジションのデルタは500 ＋ 3,000 ＝ 3,500になります。
- 原資産を3,500株売るとデルタも0になり、デルタ・ニュートラルかつガンマ・ニュートラルのポジションが完成します。
順番が逆（先に原資産でデルタを0にしてからオプションを買う）だと、オプションを買った時点でデルタがずれてしまう点に注意しましょう。
試験で問われやすいポイント
- 原資産のデルタは1、ガンマは0。だからガンマは原資産では調整できず、オプションが必要という理屈。
- 計算の手順は「オプションでガンマを0にする → 原資産でデルタを0にする」の順。
- 売ったオプションと買ったオプションで、デルタ・ガンマの符号がどうなるか（売りはガンマがマイナス）の確認。
- デルタ・ヘッジは継続的なリバランスが必要で、取引コストや価格の急変（ジャンプ）に弱いこと。
- 記述式では、ヘッジに必要な数量を計算過程とともに示させたり、ガンマ・ヘッジが必要な理由を説明させる形が考えられます。
要点まとめ
- デルタ・ヘッジは原資産の売買でデルタを0にし、小さな価格変化の影響を消す。
- デルタは変化するため、継続的なリバランスが必要になる。
- ガンマ・ヘッジは別のオプションでガンマを0にし、その後原資産でデルタを0に戻す。
- ガンマのプラス・マイナスとセータは裏表の関係にある。
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※学習ポイントは日本証券アナリスト協会「【2026年度】CMA資格の取得に求められる主要学習事項と学習ポイント」より引用しています。
