先渡・先物の価値と裁定取引とは？意味と試験で問われるポイント｜証券アナリスト1次・デリバティブ分析｜証券アナリスト試験

ひとことで言うと

先渡・先物の価格は「将来の受渡しで支払う約束の値段」、価値は「その契約をいま持っていることの値打ち」で、両者は別物です。
契約時点の価値はゼロですが、その後に原資産価格が動くと、買い手・売り手のどちらかにプラスの価値が生まれます。
市場価格が理論価格からずれると、現物と先物を反対に売買する裁定取引で利益が得られ、その売買によって価格は理論値に引き戻されます。

この記事では、証券アナリスト1次「デリバティブ分析」の学習ポイントのひとつ「価値・市場価格と裁定取引」について、意味と試験で問われやすいポイントを解説します。

分野	1次科目Ⅰ／デリバティブ分析
大分類	(2) 先物・先渡取引の仕組みと評価
協会の学習ポイント	先渡および先物の価値と市場価格、裁定取引について理解する。

先渡・先物の価値と裁定取引とは

先渡・先物の学習で最初につまずきやすいのが、「価格」と「価値」の区別です。先渡価格（先物価格）は、満期に原資産を受け渡すときに支払う約束の金額です。一方、先渡契約の価値は、その契約を持っていることで得をしているのか損をしているのかを、現在の金額で表したものです。

契約時の価値はゼロ

先渡契約は、契約時に買い手も売り手もお金を払いません。無裁定条件で決まる先渡価格F₀は、どちらにも有利・不利がないように設定されるので、契約時点の価値はゼロです。オプションのようにプレミアムを払う取引ではない、という点が大切です。

契約後は価値が生まれる

契約後に原資産価格が上がると、「安い価格で買う約束」を持つ買い手（ロング）が得をし、契約の価値はプラスになります。逆に売り手（ショート）の価値は同じ額だけマイナスになります。途中時点tでの買い手の価値は、いまの現物価格S_tから、満期に支払う約束の金額F₀の現在価値を差し引いて求めます。

先物は毎日の値洗いで価値がリセットされる

先物は取引所で毎日値洗いが行われ、その日の価格変動による損益が証拠金に反映されます。そのため、値洗い後の先物契約の価値は、毎日ゼロに戻ると考えます。先渡は満期まで損益が積み上がるのに対し、先物は日々精算される点が違いです。

市場価格と理論価格のずれを埋める裁定取引

先物の市場価格が理論価格より高ければ、「現物を借入で買い、先物を売る」ことで確実な利益が得られます（キャッシュ・アンド・キャリー）。逆に安ければ、「現物を空売りして運用し、先物を買う」ことで利益が得られます（リバース・キャッシュ・アンド・キャリー）。こうした売買が集まることで、市場価格は理論価格の近くに保たれます。

押さえておきたい公式

F₀ ＝ S₀ × (1 ＋ r)^T契約時の先渡価格（保有の便益・費用がない場合）。このとき契約の価値はゼロ

V_t（買い手）＝ S_t − F₀ ÷ (1 ＋ r)^T−t途中時点tの先渡契約の価値。売り手の価値はこの符号を逆にしたもの

V_T（買い手）＝ S_T − F₀満期時点の価値

記号	意味
S₀, S_t, S_T	契約時・途中時点・満期時点の現物価格
F₀	契約時に決めた先渡価格
r	無リスク金利（年率）
T, T−t	満期までの期間、時点tから満期までの残存期間（年）