ベータ（β）とは？意味と試験で問われるポイント｜証券アナリスト1次・ポートフォリオ・マネジメント｜証券アナリスト試験

ひとことで言うと

ベータ（β）は、市場全体のリターンが1％変化したときに、銘柄のリターンが平均して何％変化するかを表す市場への感応度です。
定義は市場リターンとの共分散 ÷ 市場リターンの分散で、市場リターンを説明変数にした回帰分析の傾きとして推定します。
市場ポートフォリオのベータは1で、ポートフォリオのベータは各銘柄のベータの加重平均です。

この記事では、証券アナリスト1次「ポートフォリオ・マネジメント」の学習ポイントのひとつ「ベータの意味と推定」について、意味と試験で問われやすいポイントを解説します。

分野	1次科目Ⅰ／ポートフォリオ・マネジメント
大分類	(1) 現代ポートフォリオ理論
協会の学習ポイント	ベータの意味と推定方法について理解する。

ベータ（β）とは

ベータは、CAPMで期待リターンを決める唯一のリスク指標であり、分散投資しても消せない市場リスク（システマティック・リスク）の大きさを表します。

ベータの読み方

ベータが1より大きい銘柄は市場より大きく動く傾向があり、景気敏感な銘柄に多く見られます。市場が10％上がれば平均して10％を超えて上がり、下がるときも大きく下がる傾向があります。ベータが1より小さい銘柄は市場より動きが小さく、公益株などのディフェンシブ銘柄が典型です。ベータが0なら市場の動きと連動せず、安全資産のベータは0です。まれにベータがマイナスになる資産もあります。

定義と相関係数との関係

ベータは市場リターンとの共分散を市場の分散で割ったものです。共分散は相関係数×それぞれの標準偏差なので、ベータは「相関係数 × 銘柄の標準偏差 ÷ 市場の標準偏差」とも書けます。つまり、標準偏差が大きくても市場との相関が低ければ、ベータは小さくなります。

推定方法

実務では、過去の一定期間（たとえば過去5年の月次データ）について、銘柄のリターンを縦軸、市場インデックスのリターンを横軸にとって回帰分析（最小二乗法）を行い、その回帰直線の傾きをベータとします。これはマーケット・モデルを推定していることにほかなりません。推定されたベータは、期間やデータの頻度、市場インデックスの選び方によって変わりうる点、過去の値であり将来も同じとは限らない点に注意が必要です。

押さえておきたい公式

β_i ＝ Cov(R_i, R_M) ÷ σ_M² ＝ ρ_iM × σ_i ÷ σ_Mベータの定義（ρ_iMは銘柄と市場の相関係数）

β_p ＝ w₁β₁ ＋ w₂β₂ ＋ … ＋ w_nβ_nポートフォリオのベータは加重平均

具体例で確認

銘柄Aの標準偏差が30％、市場の標準偏差が20％、両者の相関係数が0.6とします。

共分散：0.6 × 0.30 × 0.20 ＝ 0.036
ベータ：0.036 ÷ 0.20² ＝ 0.036 ÷ 0.04 ＝ 0.9（ρ × σ_A ÷ σ_M ＝ 0.6 × 30 ÷ 20 ＝ 0.9でも同じ）
標準偏差は市場より大きいのに、ベータは1より小さくなっています。
銘柄A（β0.9）に70％、ベータ1.5の銘柄Bに30％投資したポートフォリオのベータ：0.7 × 0.9 ＋ 0.3 × 1.5 ＝ 1.08

試験で問われやすいポイント

ベータの定義Cov(R_i, R_M) ÷ σ_M²と、相関係数を使った形ρσ_i ÷ σ_Mの計算がよく問われます。分母は市場の分散（標準偏差ではない）です。
標準偏差が大きい＝ベータが大きい、とは限らないという判断問題に注意しましょう。
ポートフォリオのベータは加重平均で計算できる（標準偏差とは異なる）点が問われやすいです。
市場ポートフォリオのベータは1、安全資産のベータは0という基本値を押さえましょう。
回帰分析による推定では傾きがベータであり、切片や決定係数と取り違えないようにしましょう。