CFA®︎ Level 1「Quantitative Methods（数量分析）」で使われる重要用語を、学習単元（Learning Module）ごとに英語・日本語訳・意味の3点セットで整理しました。全11単元・98語を収録しています。英語の協会テキストを読むときの辞書代わりにお使いください。
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単元（LM）一覧

LM1 金融資産・金融商品のリターンLM2 金融リターンの種類LM3 リターンのベンチマーク（MWR・TWR・指数）LM4 ファイナンスにおける貨幣の時間価値LM5 資産リターンの統計的特性LM6 金融資産の価格・リターンの統計的分布LM7 推定と仮説検定LM8 金融ポートフォリオのリターンとリスクLM9 金融資産の価格・リターンのシミュレーションLM10 ファイナンスにおける単回帰分析の応用LM11 金融データサイエンス入門

Quants の重要用語（LM別）

LM1 Returns of Financial Assets and Instruments（金融資産・金融商品のリターン）

この単元の要点解説：LM1 金融資産・金融商品のリターン
Holding Period Return (HPR)
保有期間収益率（HPR）
資産を一定期間保有したときの収益率。期末価格と期初価格の差にその間のインカムを加え、期初価格で割って求める。価格リターンとインカム・リターンの合計にあたる。
Arithmetic Mean Return
算術平均リターン
各期のリターンを合計して期数で割った単純平均。値上がり・値下がりによる元本の増減や複利の効果を反映しない点で幾何平均と異なる。
Geometric Mean Return
幾何平均リターン
各期の（1＋リターン）を掛け合わせてn乗根を取り、1を引いた平均。複利で運用した場合の1期あたりの成長率を表し、算術平均以下の値となる。
Continuously Compounded Return
連続複利リターン
期末価格÷期初価格の自然対数で表すリターン。複数期間のリターンを単純な足し算で合計できる性質を持つ。
Required Rate of Return
要求収益率
投資家が資金を提供する見返りとして最低限求めるリターン。実質リスクフリー・レート、期待インフレ率、各種リスク・プレミアムの合計として捉える。
Real Risk-Free Rate
実質リスクフリー・レート
インフレもデフォルト等のリスクもない状態で、消費を将来に先送りする対価として求められる利回り。名目リスクフリー・レートから期待インフレ分を除いたもの。
Risk Premium
リスク・プレミアム
リスクを負う対価としてリスクフリー・レートに上乗せされるリターン。債券ではデフォルト・リスク、流動性、満期などに対するプレミアムから成る。
Leveraged Return
レバレッジド・リターン
借入によって投資額を拡大した場合の、自己資金に対するリターン。資産のリターンが借入コストを上回れば、その差が借入額÷自己資金の倍率で上乗せされる。

LM2 Types of Financial Returns（金融リターンの種類）

この単元の要点解説：LM2 金融リターンの種類
Systematic Risk
システマティック・リスク（市場リスク）
景気・金利・インフレなど市場全体に影響する要因から生じるリスク。マクロ・リスクとも呼ばれ、分散投資では取り除けない。
Unsystematic Risk
アンシステマティック・リスク（固有リスク）
個別の発行体や特定のセクターに固有の要因から生じるリスク。ミクロ・リスクとも呼ばれ、多くの資産に分散投資することで低減できる。
Risk-Return Tradeoff
リスクとリターンのトレードオフ
高い期待リターンを得るには、それに見合う高いリスクを引き受ける必要があるという関係。長期的に株式が債券より高く、かつ変動の大きいリターンを示してきたことと整合する。
Hybrid Security
ハイブリッド証券
優先株や転換社債のように、株式と債券の両方の性質を併せ持つ証券。固定的な支払いと株式的な値上がり余地などが組み合わされている。
Financial Indicator
金融指標
金利・為替レート・株価指数のように、それ自体はキャッシュフローを生まないが市場の状態を数値で示すもの。デリバティブの参照対象などに使われる。
Domestic-Currency Return
自国通貨建てリターン
外国資産への投資を自国通貨で評価したリターン。（1＋現地通貨建てリターン）×（1＋外貨の変化率）−1で求め、資産の値動きと為替変動の両方を反映する。

LM3 Benchmarking Returns（リターンのベンチマーク（MWR・TWR・指数））

この単元の要点解説：LM3 リターンのベンチマーク（MWR・TWR・指数）
Money-Weighted Rate of Return (MWRR)
金額加重収益率（MWR）
投資期間中の資金の拠出・引出しの時期と金額を反映した収益率で、すべてのキャッシュフローの現在価値合計をゼロにする内部収益率（IRR）として求める。
Time-Weighted Rate of Return (TWRR)
時間加重収益率（TWR）
入出金の時点で期間を区切り、各サブ期間の収益率を幾何的につないだ収益率。資金の出し入れの影響を受けず、運用者自身の成果を表す。
Price-Weighted Index
価格加重指数
構成銘柄の株価の合計を除数で割って算出する指数。株価の高い銘柄ほど影響が大きく、株式分割などの際は指数が不連続にならないよう除数を調整する。
Equal-Weighted Index
等金額加重指数
すべての構成銘柄に同じウェイトを与える指数。小型株の影響が相対的に大きくなり、値動きでウェイトがずれるため頻繁なリバランスが必要になる。
Market-Capitalization-Weighted Index
時価総額加重指数
構成銘柄の時価総額に比例してウェイトを付ける指数。大型株の影響が大きく、株価が上がった銘柄ほど自動的にウェイトが高まる。
Float-Adjusted Market-Capitalization Weighting
浮動株調整時価総額加重
発行済株式のうち、支配株主や政府などの保有分を除いた市場で実際に売買可能な株数（浮動株）だけで時価総額を計算してウェイトを付ける方式。
Fundamental Weighting
ファンダメンタル加重
売上高・利益・配当・簿価などの企業規模を表す財務指標に基づいてウェイトを付ける方式。株価の変動に直接連動しない点で時価総額加重と異なる。
Rebalancing
リバランス
値動きによって目標からずれた構成銘柄のウェイトを、定期的に指数の方式が定める比率へ戻す作業。等金額加重指数などで特に頻繁に必要となる。
Reconstitution
リコンスティテューション（銘柄入れ替え）
指数の採用基準に照らして構成銘柄を定期的に見直し、基準を満たさなくなった銘柄を除外して新たな銘柄を加える作業。
Total Return Index
トータル・リターン指数
構成銘柄の値上がり・値下がりに加え、配当などのインカムを再投資したとみなして算出する指数。価格変動だけを反映する価格指数と区別される。

LM4 The Time Value of Money in Finance（ファイナンスにおける貨幣の時間価値）

この単元の要点解説：LM4 ファイナンスにおける貨幣の時間価値
Present Value (PV)
現在価値（PV）
将来受け取るキャッシュフローを、時間価値とリスクを反映した割引率で割り引いて現時点の価値に換算したもの。金融資産の価値を測る基本となる。
Zero-Coupon Bond
割引債（ゼロクーポン債）
期中に利息を支払わず、満期に額面だけを支払う債券。価格は額面の現在価値で決まり、金利がマイナスなら額面を上回る。
Perpetuity
永久債（パーペチュイティ）
満期がなく、一定額のキャッシュフローが永久に続く証券やキャッシュフロー系列。現在価値は毎期の支払額÷割引率で求める。
Annuity
年金（アニュイティ）
一定期間にわたり毎期同額のキャッシュフローが続く系列。住宅ローンなどの元利均等返済の毎期の返済額の計算に用いる。
Gordon Growth Model
ゴードン成長モデル（定率成長配当割引モデル）
配当が一定率で永久に成長すると仮定し、株価を来期配当÷（要求収益率−成長率）で求めるモデル。要求収益率が成長率を上回ることが前提。
Implied Growth Rate
インプライド成長率
現在の株価・予想配当・要求収益率から逆算した、市場が株価に織り込んでいる配当の成長率。要求収益率−配当利回りで求める。
Cash Flow Additivity Principle
キャッシュフロー加法性の原則
一連のキャッシュフローの現在価値は、個々のキャッシュフローの現在価値の合計に等しいという原則。キャッシュフローを分解・合成して価値を比較できる根拠となる。
No-Arbitrage Condition
無裁定条件
リスク調整後で同じキャッシュフローを生む資産は同じ価格でなければならないという条件。成り立たなければリスクなしで利益を得る裁定取引が可能になる。
Implied Forward Rate
インプライド・フォワード金利
期間の異なるスポット金利から逆算される、将来のある時点から始まる期間の金利。短期で運用して再投資しても長期で運用しても同じ結果になるように決まる。
Replicating Portfolio
複製ポートフォリオ
原資産の株式と借入・貸付を組み合わせ、オプションなど他の商品と同じペイオフを生むように構成したポートフォリオ。無裁定のもとでその価値が商品の価値となる。

LM5 Statistical Characteristics of Asset Returns（資産リターンの統計的特性）

この単元の要点解説：LM5 資産リターンの統計的特性
Quantile
分位数
データを小さい順に並べて等分したときの境界値の総称。四分位数・五分位数・十分位数・パーセンタイルがあり、データのどのあたりに位置するかを示す。
Interquartile Range (IQR)
四分位範囲（IQR）
第3四分位数から第1四分位数を引いた値で、データの中央50%が収まる範囲の幅。箱ひげ図の箱の長さにあたり、外れ値の影響を受けにくい。
Trimmed Mean
トリム平均
データの両端から一定割合の観測値を除いたうえで計算する平均。外れ値の影響を抑える方法で、除かずに端の値で置き換えるウィンザー平均と区別される。
Mean Absolute Deviation (MAD)
平均絶対偏差（MAD）
各観測値と平均との差の絶対値を平均したばらつきの指標。偏差を2乗しないため、分散や標準偏差より外れ値の影響を受けにくい。
Sample Standard Deviation
標本標準偏差
平均からの偏差の2乗和をn−1で割った標本分散の平方根。n−1で割ることで母分散の過小推定を補正し、元データと同じ単位でばらつきを表す。
Skewness
歪度（スキューネス）
分布の左右非対称の程度を表す指標。正の歪度は右に長い裾で平均＞中央値、負の歪度は左に長い裾で平均＜中央値となる。
Excess Kurtosis
超過尖度
尖度から正規分布の値3を引いたもの。正なら正規分布より裾が厚く極端な値が出やすい（ファットテール）、負なら裾が薄い分布を表す。
Correlation Coefficient
相関係数
2変数の共分散を各標準偏差の積で割り、−1〜＋1に標準化した指標。直線的な関係の強さと向きを表すが、因果関係や曲線的な関係は示さない。
Target Downside Deviation
目標下方偏差（ターゲット半偏差）
目標リターンを下回った観測値だけを使い、目標との差の2乗和をn−1で割って平方根を取ったもの。下振れのリスクに絞ったばらつきの指標。
Coefficient of Variation (CV)
変動係数（CV）
標準偏差を平均で割った値で、平均1単位あたりのばらつきを表す。平均の水準が異なるデータ同士の相対的なリスクの比較に使う。

LM6 Statistical Distributions for Financial Asset Prices and Returns（金融資産の価格・リターンの統計的分布）

この単元の要点解説：LM6 金融資産の価格・リターンの統計的分布
Probability Mass Function (PMF)
確率質量関数（PMF）
離散型の確率変数について、とり得るそれぞれの値に対してその値をとる確率を与える関数。すべての値の確率の合計は1となる。
Probability Density Function (PDF)
確率密度関数（PDF）
連続型の確率変数の分布を表す関数。ある区間に入る確率は、その区間における関数の下側の面積として求める。
Cumulative Distribution Function (CDF)
累積分布関数（CDF）
確率変数がある値以下となる確率を表す関数。離散型・連続型のどちらにも定義され、値が大きくなるにつれて0から1まで増加する。
Expected Value
期待値
確率変数がとり得る各値にその確率を掛けて合計した、確率で重み付けした平均。試行を多数回繰り返したときの平均的な結果にあたる。
Covariance
共分散
2つの確率変数が期待値からそれぞれずれる方向の連動性を表す指標。正なら同じ方向、負なら逆方向に動く傾向を示すが、値の大きさは単位に依存する。
Binomial Distribution
二項分布
成功確率pの試行を独立にn回行ったときの成功回数の分布。平均はnp、分散はnp(1−p)で、株価が上昇か下落かを繰り返す二項モデルの基礎となる。
Poisson Distribution
ポアソン分布
一定期間に平均λ回起こるまれな事象の発生回数を表す離散型の分布。平均と分散がともにλに等しく、デフォルト件数などのモデル化に使う。
Lognormal Distribution
対数正規分布
自然対数を取ると正規分布に従う変数の分布。0を下限とし右に歪んだ形になるため、マイナスにならない株価のモデル化に用いる。
Conditional Expected Value
条件付き期待値
ある事象やシナリオが起きたという条件のもとでの期待値。各シナリオの条件付き期待値をその確率で加重して合計すると無条件の期待値になる。
Bayes’ Formula
ベイズの公式
新しい情報を得たときに事前確率を事後確率へ更新する式。事象の確率に「事象のもとで情報が出る確率÷情報が出る確率」を掛けて求める。

LM7 Estimation and Hypothesis Testing（推定と仮説検定）

この単元の要点解説：LM7 推定と仮説検定
Central Limit Theorem
中心極限定理
母集団の分布の形にかかわらず、標本サイズが十分大きければ標本平均の分布が正規分布に近づくという定理。その分散は母分散÷標本サイズとなる。
Standard Error of the Sample Mean
標本平均の標準誤差
標本平均のばらつきを表す標準偏差で、母標準偏差÷√nで求める。標本サイズを大きくするほど小さくなり、推定の精度が高まる。
Confidence Interval
信頼区間
標本から得た推定値を中心に、母数が一定の確率（信頼水準）で含まれると考えられる範囲。点推定値±臨界値×標準誤差で構成する。
Stratified Random Sampling
層化無作為抽出
母集団を属性などで重複のない層に分け、各層から規模に比例して無作為に標本を抽出する方法。単純無作為抽出より推定の精度が高くなりやすい。
Null Hypothesis
帰無仮説
仮説検定で検証の対象となる、「差がない」「効果がない」といった現状維持側の仮説。これと両立しない主張を対立仮説として置き、両者で全体を尽くす。
Type I Error
第1種の過誤
正しい帰無仮説を誤って棄却してしまう誤り（偽陽性）。その発生確率が、検定を行う前に設定する有意水準αにあたる。
Type II Error
第2種の過誤
誤っている帰無仮説を棄却できない誤り（偽陰性）。有意水準を小さくして第1種の過誤を減らすと、標本サイズが一定なら起こりやすくなる。
Power of a Test
検出力
誤っている帰無仮説を正しく棄却できる確率で、1から第2種の過誤の確率を引いた値。標本サイズを大きくすると高まる。
p-Value
p値
帰無仮説が正しいと仮定したとき、観測された検定統計量と同じかそれ以上に極端な値が得られる確率。有意水準を下回れば帰無仮説を棄却する。
Nonparametric Test
ノンパラメトリック検定
母集団の分布に特定の形を仮定せずに行う検定。順位データや外れ値が多いデータに使い、スピアマンの順位相関や独立性のカイ二乗検定が代表例。

LM8 The Return and Risk of a Financial Portfolio（金融ポートフォリオのリターンとリスク）

この単元の要点解説：LM8 金融ポートフォリオのリターンとリスク
Global Minimum-Variance Portfolio
グローバル最小分散ポートフォリオ
実現可能なリスク資産の組み合わせのうち、分散（リスク）が最も小さいポートフォリオ。最小分散フロンティアの最も左の点にあたる。
Efficient Frontier
効率的フロンティア
各リスク水準で期待リターンが最大となるポートフォリオを結んだ曲線。最小分散フロンティアのうち、グローバル最小分散ポートフォリオより上側の部分にあたる。
Risk Aversion
リスク回避
期待リターンが同じなら、リスクの小さい投資を好む投資家の性質。その度合いはリスク回避係数で表し、効用＝期待リターン−½×係数×分散の式に反映される。
Indifference Curve
無差別曲線
投資家にとって同じ効用をもたらすリスクと期待リターンの組み合わせを結んだ曲線。リスク回避的な投資家ほど傾きが急になる。
Capital Allocation Line (CAL)
資本配分線（CAL）
リスクフリー資産と1つのリスク資産ポートフォリオを組み合わせたときに得られる、リスクと期待リターンの関係を表す直線。無差別曲線との接点が最適ポートフォリオとなる。
Capital Market Line (CML)
資本市場線（CML）
リスク資産として市場ポートフォリオを用いた場合の資本配分線。投資家が同一の期待を持つとき、全員が選ぶ最適なリスク資産が市場ポートフォリオになることに基づく。
Sharpe Ratio
シャープ・レシオ
ポートフォリオの期待リターンからリスクフリー・レートを引いた超過リターンを標準偏差で割った値。リスク1単位あたりの超過リターンで、資本配分線の傾きにあたる。
Beta
ベータ
資産のリターンが市場全体のリターンにどの程度連動するかを表す指標で、市場との共分散÷市場の分散で求める。分散投資で消せないシステマティック・リスクの大きさを表す。
Capital Asset Pricing Model (CAPM)
資本資産評価モデル（CAPM）
資産の期待リターンを、リスクフリー・レート＋ベータ×市場リスク・プレミアムで表すモデル。期待リターンはシステマティック・リスクだけで決まるとする。

LM9 Simulation of Financial Asset Prices and Returns（金融資産の価格・リターンのシミュレーション）

この単元の要点解説：LM9 金融資産の価格・リターンのシミュレーション
Historical Simulation
ヒストリカル・シミュレーション
過去に実際に起きたリスク要因の変化を現在のポートフォリオに当てはめて損益の分布を作る手法。分布の仮定は不要だが、過去に起きなかった事象は再現できない。
Bootstrap Resampling
ブートストラップ（リサンプリング）
過去データから復元抽出を繰り返して多数の疑似シナリオを作る手法。分布を仮定しないノンパラメトリックな方法で、標本が母集団を代表していることが前提となる。
Monte Carlo Simulation
モンテカルロ・シミュレーション
リスク要因の確率分布とパラメータを仮定し、乱数で大量のシナリオを生成して結果の分布を求める手法。複雑な商品に柔軟に対応できるが、分布の仮定に結果が左右される。
Cholesky Decomposition
コレスキー分解
相関行列（共分散行列）を下三角行列とその転置の積に分解する手法。独立な乱数を変換して、資産間の相関構造を保った多変量の乱数を生成するのに用いる。
Path-Dependent Payoff
経路依存型ペイオフ
満期時点の価格だけでなく、それまでの価格の推移によって金額が決まるペイオフ。期中の平均価格で決まるアジアン・オプションなどが該当する。

LM10 Applications of Simple Linear Regression in Finance（ファイナンスにおける単回帰分析の応用）

この単元の要点解説：LM10 ファイナンスにおける単回帰分析の応用
Dependent Variable
被説明変数（従属変数）
回帰分析で説明・予測の対象となる変数。その変動を説明するために用いる変数を説明変数（独立変数）と呼ぶ。
Ordinary Least Squares (OLS)
最小二乗法（OLS）
実測値と回帰直線による予測値との差（残差）の2乗和が最小になるように、切片と傾きを推定する方法。単回帰の傾きは共分散÷説明変数の分散となる。
Residual
残差
被説明変数の実測値から回帰モデルによる予測値を引いた差。誤差項の推定値にあたり、そのパターンを調べることでモデルの前提の違反を見つける。
Homoskedasticity
等分散性
説明変数の値にかかわらず、すべての観測で残差（誤差項）の分散が一定であるという単回帰の前提。成り立たない状態を不均一分散という。
Analysis of Variance (ANOVA)
分散分析（ANOVA）
被説明変数の全変動（SST）を、回帰で説明された変動（SSR）と説明されない変動（SSE）に分解して、モデルの当てはまりを評価する手法。
Coefficient of Determination (R²)
決定係数（R²）
被説明変数の全変動のうち回帰で説明される割合で、SSR÷SSTで求める。単回帰では2変数の相関係数の2乗に等しい。
Standard Error of Estimate (SEE)
推定値の標準誤差（SEE）
回帰の残差のばらつきを表す指標で、SSEを（n−2）で割った値の平方根。小さいほど回帰直線への当てはまりが良い。
Prediction Interval
予測区間
説明変数の値を与えたときの被説明変数の予測値に対する区間推定。説明変数が平均から離れるほど、また標本が小さいほど幅が広がる。
Log-Log Model
両対数モデル（log-logモデル）
被説明変数と説明変数の両方を自然対数に変換した回帰モデル。傾きは弾力性を表し、説明変数が1%変化したときの被説明変数の変化率を示す。
Indicator (Dummy) Variable
ダミー変数
ある条件に該当すれば1、該当しなければ0をとる説明変数。単回帰ではその傾きが2つのグループ間の平均の差を表す。

LM11 Introduction to Financial Data Science（金融データサイエンス入門）

この単元の要点解説：LM11 金融データサイエンス入門
Big Data
ビッグデータ
量（Volume）・速さ（Velocity）・多様性（Variety）に特徴を持つ大規模なデータ。分析に使うにはデータの信頼性（Veracity）も重要となる。
Alternative Data
オルタナティブ・データ
財務諸表や市場価格などの従来型データ以外のデータ。SNSの投稿、衛星画像、カード決済、センサー情報などがあり、個人・ビジネスプロセス・センサーから生まれる。
Unstructured Data
非構造化データ
テキスト・画像・音声のように、行と列の表形式に整理されていないデータ。分析するには、機械が扱える形への前処理が必要となる。
Machine Learning (ML)
機械学習（ML）
明示的なプログラムによらず、データからパターンを学習して予測や判断を行うアルゴリズムを開発するAIの一分野。
Supervised Learning
教師あり学習
入力データと正解（ラベル）の組を使って両者の関係を学習し、新しいデータに対する結果を予測する機械学習の手法。分類や回帰に用いる。
Unsupervised Learning
教師なし学習
正解ラベルのないデータから、データの構造やグループ分けなどのパターンを見つけ出す機械学習の手法。クラスタリングや次元削減に用いる。
Deep Learning
ディープラーニング（深層学習）
多数の層を持つニューラルネットワークを用いる機械学習の手法。画像認識や自然言語処理など、複雑で非線形なパターンの学習に使われる。
Overfitting
過学習
学習用データに過度に適合し、ノイズまで学習した結果、新しいデータでの予測精度が低下する状態。データを学習用・検証用・テスト用に分けて確認する。
Natural Language Processing (NLP)
自然言語処理（NLP）
人間の言語で書かれたテキストや音声をコンピュータで解析・処理する技術。ニュースや決算説明会の内容のセンチメント分析などに使われる。
Large Language Model (LLM)
大規模言語モデル（LLM）
大量のテキストで学習し、文章の生成・要約・情報抽出などを行う言語モデル。誤った内容やバイアスを含む出力を生じ得る。

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